【題目】下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律組成的，其中圖①有3個(gè)小菱形，圖②有7個(gè)小菱形，圖③有13個(gè)小菱形……請(qǐng)根據(jù)排列規(guī)律完成下列問(wèn)題:

（1）請(qǐng)寫出圖⑤中小菱形的個(gè)數(shù)；

（2）根據(jù)表中規(guī)律猜想，圖中小菱形的個(gè)數(shù)與的關(guān)系式（不用說(shuō)理）；

（3）是否存在一個(gè)圖形恰好由91個(gè)菱形組成？若存在，求出圖形的序號(hào)；若不存在，說(shuō)明理由.

【答案】（1）31；（2）（為正整數(shù)）；（3）存在；該圖形的序號(hào)為⑨.

【解析】

（1）根據(jù)前四個(gè)圖形即可得到答案；（2）依次列出前3個(gè)圖形中小菱形的個(gè)數(shù)的關(guān)系式，即可得到圖中小菱形的個(gè)數(shù)；（3）將y=91代入（2）中的式子即可求得結(jié)果.

解:（1）圖⑤中小菱形的個(gè)數(shù)是31.

（2）圖①中小菱形的個(gè)數(shù)： ，

圖②中小菱形的個(gè)數(shù)： ，

圖③中小菱形的個(gè)數(shù)： ，

，

圖中小菱形的個(gè)數(shù)= ，

即（為正整數(shù)）

（3）依題意，得，，

解得:（舍去），，

∴存在一個(gè)圖形恰好由91個(gè)菱形組成，該圖形的序號(hào)為⑨.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)為腰中點(diǎn)，點(diǎn)在底邊上，且，則的長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為，連接，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）直線上是否存在點(diǎn)，使的面積等于的面積的3倍？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)(A在B左邊)，與軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為P，OC=2AO.

(1)求與滿足的關(guān)系式；

(2)直線AD//BC，與拋物線交于另一點(diǎn)D，△ADP的面積為，求的值；

(3)在(2)的條件下，過(guò)(1，-1)的直線與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，分別過(guò)M、N且與拋物線僅有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線交于點(diǎn)G，求OG長(zhǎng)的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)

(1)用配方法化成頂點(diǎn)式；

(2)求出頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最小值；

(3)求出拋物線與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y＝過(guò)ABCD的頂點(diǎn)B，D．點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)A在y軸上，且AD∥x軸，SABCD＝6．

（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　；

（2）求雙曲線和AB所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，聯(lián)結(jié)交于點(diǎn)．

（1）求與的周長(zhǎng)比；

（2）如果，求與．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交與A(1,0),B(- 3，0)兩點(diǎn)

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過(guò)，兩點(diǎn)．

備用圖

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，且位于第一象限，當(dāng)的面積為3時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）過(guò)B作于C，連接OB，點(diǎn)G是拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案