【題目】如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，FC交AD于點(diǎn)E，若AB=4，BC＝8，則△ACE的面積為_____．

【答案】10

【解析】

利用折疊的性質(zhì)可得出AF，CF的值及∠ACF＝∠ACB，由AD∥BC，可得出∠CAD＝∠ACF，進(jìn)而可得出AE＝CE，設(shè)AE＝x，則EF＝8﹣x，在Rt△AEF中，利用勾股定理可求出x的值，再利用三角形的面積公式即可求出△ACE的面積．

由折疊的性質(zhì)，可知：AF＝AB＝4，CF＝CB＝8，∠F＝∠B＝90°，∠ACF＝∠ACB．

∵AD∥BC，

∴∠CAD＝∠ACB，

∴∠CAD＝∠ACF，

∴AE＝CE．

設(shè)AE＝x，則EF＝8﹣x．

在Rt△AEF中，AF＝4，AE＝x，EF＝8﹣x，∠F＝90°，

∴42+（8﹣x）2＝x2，

∴x＝5，

∴S△ACE＝AEAB＝×5×4＝10．

故答案為：10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店用6000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3800元(毛利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))．這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示．

　　

(1)求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；

(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表：

（1）當(dāng)桌子上放有x（個(gè)）碟子時(shí)，請(qǐng)寫出此時(shí)碟子的高度（用含x的式子表示）；

（2）分別從三個(gè)方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)P為斜邊OB上的一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系xOy中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，連接AC，且AC=4，

（1）求AC所在直線的解析式；

（2）將紙片OABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．

（3）求EF所在的直線的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，，且的兩邊分別與的邊，交于點(diǎn)，（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合）．

（）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全圖形．

（）在圖中，設(shè)的長(zhǎng)為，的長(zhǎng)為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

（）如圖，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，在上截取，連接，．請(qǐng)證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】破譯密碼：根據(jù)下面五個(gè)已知條件，推斷正確密碼是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在網(wǎng)紅重慶，磁器口和洪崖洞是外地游客必到的打卡景點(diǎn)．現(xiàn)有一自行車隊(duì)計(jì)劃從磁器口到洪崖洞出發(fā)一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)有貴重物品落在了磁器口，于是安排小南騎自行車以原速返回，剩下的成員速度不變向洪崖洞前進(jìn)，小南取回物品后，改乘出租車追趕車隊(duì)（取物品、等車時(shí)間忽略不計(jì)），小南在追趕上自行車隊(duì)后仍乘坐出租車，再行駛10分鐘后遭遇堵車，在此期間，自行車隊(duì)反超出租車，擁堵30分鐘后交通恢復(fù)正常，出租車以原速開往洪崖洞，最終出租車和自行車隊(duì)同時(shí)到達(dá)，設(shè)自行車隊(duì)和小南行駛時(shí)間為t（分鐘），與磁器口距離s（千米），s與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則在第二次相遇后，出租車還經(jīng)過了_____分鐘到達(dá)洪崖洞．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉，其進(jìn)價(jià)為每千克 240 元，按每千克 400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低 10 元，則平均每周的銷售量可增加 40 千克，若該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每周獲利 41600 元，請(qǐng)回答：

（1）每千克茶葉應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）在平均每周獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的 幾折出售？

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