【題目】如圖,甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹活動.分析甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S(千米)隨時間t(分鐘)變化的函數(shù)圖象,解決下列問題:
(1)求出甲、乙兩人所行駛的路程S甲、S乙與t之間的關(guān)系式;
(2)甲行駛15分鐘后,甲、乙兩人相距多少千米?
【答案】(1)S甲=0.5t;S乙=t﹣6;(2)甲行駛10分鐘后,甲、乙兩人相距1.5千米;
【解析】
設(shè)出函數(shù)解析式,用待定系數(shù)法求解即可.
代入中的函數(shù)解析式即可求出.
(1)由圖象設(shè)甲的解析式為:S甲=kt,代入點,解得:k=0.5;
所以甲的解析式為:S甲=0.5t;
同理可設(shè)乙的解析式為:S乙=mt+b,代入點
可得:
解得: ,
所以乙的解析式為S乙
(2)當(dāng)t=15時,S甲=0.5×15=7.5(千米),S乙=15-6=9(千米),
9-7.5=1.5(千米),
答:甲行駛15分鐘后,甲、乙兩人相距1.5千米.
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【題目】已知:如圖,點A、點B是直線l上的兩點,AB=36厘米,點C在線段AB上,且AC=AB,點P、點Q分別從點C、點B同時朝點A方向運動,且點P、點Q運動的速度分別為2厘米/秒、4厘米/秒,若點M是PQ的中點,則經(jīng)過_____秒時線段AM的長為18厘米.
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【題目】若方程有兩個不相等的實數(shù)根,則m的取值范圍是( )
A. m<9且 B. m>9 C. 0 < m < 9 D. m<9
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【題目】已知A,B,C三點在數(shù)軸上的位置如圖所示,它們表示的數(shù)分別是a,b,c.
(1)填空:abc 0,a+b 0,ab﹣ac 0;(填“>”,“=”或“<”)
(2)若|a|=2且點B到點A,C的距離相等,
①當(dāng)b2=16時,求c的值;
②P是數(shù)軸上B,C兩點之間的一個動點,設(shè)點P表示的數(shù)為x,當(dāng)P點在運動過程中,bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不變,求b的值.
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【題目】外賣小哥騎車從商家出發(fā),向東騎了3千米到達小林家,繼續(xù)騎2.5千米到達小紅家,然后向西騎了10千米到達小明家,最后返回商家。
(1)以商家為原點,以向東的方向為正方向,用1個單位長度表示1千米,在數(shù)軸上表示出小明家,小林家,小紅家的位置。(小林家用點A表示,小紅家用點B表示,小明家用點C表示)
(2)小明家距小林家______千米
(3)若外賣小哥在騎車過程中每千米耗時3分鐘,那么外賣小哥在整個過程中共用時多久?(假設(shè)外賣小哥一直在勻速行駛,在每戶人家上門送外賣的時間忽略不計)
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【題目】某車間有技術(shù)工人85人,平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個,2個甲種部件和3個乙種部件配成一套,問加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套?并求出加工了多少套?
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【題目】有如下說法:①直線是一個平角;②如果線段AB=BC,則B是線段AC的中點;③射線AB與射線BA表示同一射線;④用一個擴大2倍的放大鏡去看一個角,這個角擴大2倍;⑤兩點之間,直線最短;⑥120.5°=120°30′,其中正確的有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如果∠α和∠β互補,且∠α>∠β,則下列表示∠β的余角的式子中:①90°﹣∠β;②∠α﹣90°③(∠α+∠β);④(∠α﹣∠β).正確的有( 。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】在太空種子種植體驗實踐活動中,為了解“宇番2號”番茄,某?萍夹〗M隨機調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x(單位:個),并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表:
“宇番2號”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計表
掛果數(shù)量x(個) | 頻數(shù)(株) | 頻率 |
25≤x<35 | 6 | 0.1 |
35≤x<45 | 12 | 0.2 |
45≤x<55 | a | 0.25 |
55≤x<65 | 18 | b |
65≤x<75 | 9 | 0.15 |
請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題:
(1)統(tǒng)計表中,a= ,b= ;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計圖”,則掛果數(shù)量在“35≤x<45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 °;
(4)若所種植的“宇番2號”番茄有1000株,則可以估計掛果數(shù)量在“55≤x<65”范圍的番茄有 株.
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