【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的切線,切點為C,BE⊥CD,垂足為E,連接AC、BC.
(1)求證:BC平分∠ABE;
(2)若∠A=60°OA=4,求CE的長.
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格內(nèi)有一個三角形ABC
(1)把△ABC沿著軸向右平移5個單位得到△A1B1C1,請你畫出△A1B1C1
(2)請你以O點為位似中心在第一象限內(nèi)畫出△ABC的位似圖形△A2B2C2,使得△ABC與△A2B2C2的位似比為1:2;
(3)請你寫出△A2B2C2三個頂點的坐標。
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【題目】如圖,△ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E,交∠ACB的外角平分線于點F.
(1)求證:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的長;
(3)當點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.
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【題目】如圖,轉(zhuǎn)盤的白色扇形和黑色扇形的圓心角分別為240°和120°.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動2次,則指針一次落在白色區(qū)域,另一次落在黑色區(qū)域的概率是________.
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【題目】請閱讀下列材料:
問題:現(xiàn)有5個邊長為1的正方形,排列形式如圖①,請把它們分割后拼接成一個新的正方形,要求:畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形.小東同學的做法是:設(shè)新正方形的邊長為x(x>0),依題意,割補前后圖形的面積相等,有x2=5,解得,由此可知新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線的長,于是,畫出如圖②所示的分割線,拼出如圖③所示的新正方形.
請你參考小東同學的做法,解決如下問題:
現(xiàn)有10個邊長為1的正方形,排列形式如圖④,請把它們分割后拼接成一個新的正方形,要求:在圖④中畫出分割線,并在圖⑤的正方形網(wǎng)格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形.(說明:直接畫出圖形,不要求寫分析過程.)
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【題目】已知:如圖,⊙O是△ABC的外接圓, =,點D在邊BC上,AE∥BC,AE=BD.
(1)求證:AD=CE;
(2)如果點G在線段DC上(不與點D重合),且AG=AD,求證:四邊形AGCE是平行四邊形.
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【題目】現(xiàn)有甲,乙兩個工程隊分別同時開挖兩條 600 m 長的隧道,所挖遂道長度 y(m)與挖掘時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列說法中,錯誤的是( )
A.甲隊每天挖 100 m
B.乙隊開挖兩天后,每天挖50米
C.甲隊比乙隊提前2天完成任務
D.當時,甲、乙兩隊所挖管道長度相同
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【題目】如圖,在ABCD中,點E、F分別在邊AB和CD上,下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是( )
A.AE=CFB.DE=BFC.∠ADE=∠CBFD.∠AED=∠CFB
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【題目】某文教用品商店欲購進、兩種筆記本,用元購進的種筆記本與用元購進的種筆記本的數(shù)量相同,每本種筆記本的進價比每本種筆記本的進價貴元.
(1)求、兩種筆記本每本的進價分別為多少元?
(2)若該商店種筆記本每本售價元,種筆記本每本售價元,準備購進、兩種筆記本共本,且這兩種筆記本全部售出后總獲利不小于元,則最多購進種筆記本多少本?
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