【題目】在足球比賽中，甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進(jìn)攻，當(dāng)甲帶球沖到A點(diǎn)時，乙已跟隨沖到B點(diǎn)，如圖24-1-4-12.此時，甲自己直接射門好，還是迅速將球傳給乙，讓乙射門好？

【答案】考慮過M、N及A、B中任一點(diǎn)作圓，這里不妨過M、N、B作圓，則A點(diǎn)在圓外，設(shè)MA交⊙O于C ， 則∠MAN＜∠MCN ， 而∠MCN=∠MBN ， 所以∠MAN＜∠MBN.因此在B點(diǎn)射門為好.

【解析】考慮過M、N及A、B中任一點(diǎn)作圓，這里不妨過M、N、B作圓，則A點(diǎn)在圓外，設(shè)MA交⊙O于C ， 則∠MAN＜∠MCN ， 而∠MCN=∠MBN ， 所以∠MAN＜∠MBN.因此在B點(diǎn)射門為好.
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在真正的足球比賽中情況比較復(fù)雜,這里僅用數(shù)學(xué)方法從兩點(diǎn)的靜止?fàn)顟B(tài)來考慮，如果兩個點(diǎn)到球門的距離相差不大，要確定較好的射門位置，關(guān)鍵是看這兩點(diǎn)各自對球門MN的張角大小，當(dāng)張角較小時，則容易被對方守門員攔截.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將6張小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個長方形，面積分別為S1和S2．已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a>b．當(dāng)AB長度不變而BC變長時，將6張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi)，S1與S2的差總保持不變，則a，b滿足的關(guān)系是

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙A，⊙B的半徑分別為1cm，2cm，圓心距AB為5cm．如果⊙A由圖示位置沿直線AB向右平移2cm，則此時該圓與⊙B的位置關(guān)系是（　　）

A.外離
B.相交
C.外切
D.內(nèi)含

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y= 和y= 在第一象限的圖像，點(diǎn)P1，P2，P3，……，P2011都是曲線上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，……，x2011，縱坐標(biāo)分別為1，3，5，7……，是連續(xù)的2011個奇數(shù)，過各個P點(diǎn)作y的平行線，與另一雙曲線交點(diǎn)分別是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），……，Q2012（x2012，y2012），則y2012=___________

【答案】

【解析】由題意得，P2012（x2012，4023），因?yàn)辄c(diǎn)P2012在y=的圖象上，所以x2012=，把x2012=代入 y=中得y2012==，故答案為.

【題型】填空題
【結(jié)束】
17

【題目】已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=-4時，y=,

（1）求這個反比例函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；

（2）求當(dāng)x=6時函數(shù)y的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y= 和y= - x+4的圖像交點(diǎn)為A、B，原點(diǎn)為O，求△AOB面積.

【答案】8

【解析】整體分析：

聯(lián)立方程y= 和y= - x+4，求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，然后由公式△OAB的面積=×（x1- x2）（y2- y1）求解.

解：把y=代入y= - x+4得，

= - x+4，

解得x1=2+，x2=2-.

所以y1=2-，y2=2+.

則A（2-，2+），B（2+，2-），

所以△OAB的面積=×（x1- x2）（y2- y1）==×4×4=.

【題型】解答題
【結(jié)束】
19

【題目】如圖，直線與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點(diǎn)．

（1）求m及k的值；

（2）不解關(guān)于x、y的方程組直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）直線經(jīng)過點(diǎn)B嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖17－Z－12所示，等腰三角形ABC的底邊長為8 cm，腰長為5 cm，一動點(diǎn)P在底邊上從點(diǎn)B向點(diǎn)C以0.25 cm/s的速度移動，請你探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動幾秒時，點(diǎn)P與頂點(diǎn)A的連線AP與腰垂直？

圖17－Z－12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知兩條射線OM∥CN，動線段AB的兩個端點(diǎn)A、B分別在射線OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F(xiàn)在線段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．

（1）請在圖中找出與∠AOC相等的角，并說明理由；

（2）若平行移動AB，那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值；

（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=2∠OBA？若存在，請求出∠OBA度數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圖甲是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖甲中虛線用剪刀均勻分成四小塊長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個正方形．

（1）圖乙中陰影部分正方形的邊長為　 　（用含字母m，n的整式表示）．

（2）請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積．

方法一：　 　；

方法二：　 　．

（3）觀察圖乙，并結(jié)合（2）中的結(jié)論，你能寫出下列三個整式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的等量關(guān)系嗎？

（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=9，ab=5，求（a﹣b）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對角線BD上，且BE=DF，

求證：（1）AE=CF；（2）四邊形AECF是平行四邊形．

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同步練習(xí)冊答案