【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC平分∠DAB,ABD=52°,ABC=116°,ACB=α°,則∠BDC的度數(shù)為(  )

A. α B. C. 90﹣α D. 90﹣

【答案】C

【解析】分析:過C作CE⊥AB于E,CF⊥BD于F,CG⊥AD于G,根據(jù)BC平分∠DBE,AC平分∠BAD,即可得到CD平分∠BDG,再根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可得出∠BDC的度數(shù).

詳解:如圖, 過C作CE⊥AB于E,CF⊥BD于F,CG⊥AD于G,

∵∠ABD=52°,∠ABC=116°, ∴∠DBC=∠CBE=64°, ∴BC平分∠DBE, ∴CE=CF,

又∵AC平分∠BAD, ∴CE=CG, ∴CF=CG, 又∵CG⊥AD,CF⊥BD, ∴CD平分∠BDG,

∵∠CBE是△ABC的外角,∠DBE是△ABD的外角,

∴∠ABC=∠CBE-∠CAB=∠ADB, ∴∠ADB=2∠ACB=2α, ∴∠BDG=180°-2α,

∴∠BDC=∠BDG=90°-α, 故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,銳角ABC內(nèi)接于O,若O的半徑為6,sinA=,求BC的長.

【答案】BC=8.

【解析】試題分析:通過作輔助線構(gòu)成直角三角形,再利用三角函數(shù)知識進(jìn)行求解.

試題解析:作⊙O的直徑CD,連接BD,則CD=2×6=12.

點睛:直徑所對的圓周角是直角.

型】解答
結(jié)束】
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,m),B(n,﹣2)兩點.過點BBCx軸,垂足為C,且SABC=5.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式k1x+b>的解集;

(3)若P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函數(shù)y=圖象上的兩點,且y1≥y2,求實數(shù)p的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:b是最小的正整數(shù)且a、b滿足,試回答問題.

1)請直接寫出a、bc的值.

a= b= c= .

2a、b、c所對應(yīng)的點分別為AB、C,點P為一動點,其對應(yīng)的數(shù)為x,點P02之間運動時(即0≤x≤2時),請化簡式子:(請寫出化簡過程)

3)在(1)(2)的條件下,若點DA點開始以每秒1的速度向左運動,同時點EB點開始以每秒2個單位長度向右運動,點FC點開始以每秒5個單位長度的速度向右運動,設(shè)它們運動的t秒,請問,EFDE的值是否隨著時間t的變化而變化?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行,s(千米)表示汽車與甲地的距離,t(分)表示汽車行駛的時間,如圖,L1,L2分別表示兩輛汽車的st的關(guān)系.

(1)L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系?

(2)汽車B的速度是多少?

(3)求L1,L2分別表示的兩輛汽車的st的關(guān)系式.

(4)2小時后,兩車相距多少千米?

(5)行駛多長時間后,A、B兩車相遇?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中,正確的個數(shù)是( 。

①若三條線段的比為11,則它們組成一個等腰直角三角形

②當(dāng)四邊形對角線垂直時連四邊形各邊中點得到一個矩形

③對角線互相垂直的四邊形是菱形;

④一條對角線平分一組對角線的平行四邊形為菱形;

⑤過矩形對角線交點的一條直線與矩形的一組對邊相交,必分矩形為面積相等的兩部分.

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1+2+22+23…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,則2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S﹣S=22013﹣1,仿照以上推理,計算出1+5+52+53+…+52017的值為( 。

A. 52017﹣1 B. 52018﹣1 C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】典典同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計知識后,隨機調(diào)查了她家所在轄區(qū)若干名居民的年齡,將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖:

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

(1)扇形統(tǒng)計圖中a=   ,b=   ;并補全條形統(tǒng)計圖;

(2)若該轄區(qū)共有居民3500人,請估計年齡在0~14歲的居民的人數(shù).

(3)一天,典典知道了轄區(qū)內(nèi)60歲以上的部分老人參加了市級門球比賽,比賽的老人們分成甲、乙兩組,典典很想知道甲乙兩組的比賽結(jié)果,王大爺告訴說,甲組與乙組的得分和為110,甲組得分不低于乙組得分的1.5倍,甲組得分最少為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有下列說法:

①點C是線段AB的中點,則AC2AB

1.25°等于125分鐘;

③時鐘五點整時針與分針?biāo)鶚?gòu)成的角120°;

④經(jīng)過兩點有且只有一條直線;

⑤利用圓規(guī)配合刻度尺可以進(jìn)行線段的度量,也能比較它們的大小;

⑥五邊形的對角線總條數(shù)有10條;

⑦用放大鏡看角,角的度數(shù)會增大.

其中正確的有( 。

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點FAD上,且AF=ABAE平分∠BADBC于點E,連接EF,BF,與AE交于點O

1)求證:四邊形ABEF是菱形;

2)若四邊形ABEF的周長為40,BF=10,求AE的長及四邊形ABEF的面積.

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同步練習(xí)冊答案