【題目】求1+2+22+23…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，則2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1，仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+…+52017的值為（　�。�

A. 52017﹣1 B. 52018﹣1 C. D.

【答案】C

【解析】分析：觀察題目中所給的推理方法:可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)乘方的底數(shù)為2的時(shí)候,把原式乘上2,再與原式相減即可得出答案;因此當(dāng)乘方中底數(shù)為5時(shí),把原式乘上5,得到與原式類似的式子,再減去原式即可得到答案.據(jù)此解決.

詳解：設(shè)S=1+5+52+53+…+52017，

則5S=5+52+53+54+…+52018，即5S﹣S=52018﹣1，

則S=．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀下面材料：

點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．

當(dāng)A，B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；當(dāng)A，B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，

①如圖（2），點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；

②如圖（3），點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；

③如圖（4），點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；

綜上，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a﹣b|．

（2）回答下列問題：

①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是　　，數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是　　，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是　　；

②數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是　　，如果|AB|=2，那么x為　　；

③當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是　　．

④解方程|x+1|+|x﹣2|=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知A（，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A.（，0） B.（1，0） C.（，0） D.（，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)之星，準(zhǔn)備在某商店購買A、B兩種文具作為獎(jiǎng)品，已知一件A種文具的價(jià)格比一件B種文具的價(jià)格便宜5元，且用600元買A種文具的件數(shù)是用400元買B種文具的件數(shù)的2倍．

（1）求一件A種文具的價(jià)格；

（2）根據(jù)需要，該校準(zhǔn)備在該商店購買A、B兩種文具共150件．

①求購買A、B兩種文具所需經(jīng)費(fèi)W與購買A種文具的件數(shù)a之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若購買A種文具的件數(shù)不多于B種文具件數(shù)的2倍，且計(jì)劃經(jīng)費(fèi)不超過2750元，求有幾種購買方案，并找出經(jīng)費(fèi)最少的方案，及最少需要多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，則∠BDC的度數(shù)為（　�。�

A. α B. C. 90﹣α D. 90﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）．

（1）求過A，B兩點(diǎn)直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）過B點(diǎn)作直線BP與x軸交于點(diǎn)P，且使OP=2OA，求△ABP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32．

（1）求∠BDC的度數(shù)；

（2）四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知：點(diǎn)A和點(diǎn)B（如圖1），根據(jù)條件畫圖（用三角板和量角器）：

①畫射線BA；

②畫∠ABC＝90°，使得點(diǎn)C在線段AB上方且AB＝BC；

③連接AC，畫出∠ABC的角平分線BD，交AC于D．通過觀察、度量、猜想獲得線段BD、AC的關(guān)系．

（2）已知：如圖2，∠AOB＝150，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：BE=CD；

（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．

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