【題目】已知:如圖所示,△ABC中,∠ABC=45°,高AE與高BD交于點M,BE=4,EM=3.
(1)求證:BM=AC;
(2)求△ABC的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)14
【解析】試題分析:(1)由同角的余角相等,得到∠BME=∠C,再由△ABE是等腰直角三角形,得到AE=BE,即可證明△BEM≌△AEC,從而得到結(jié)論;
(2)由△BEM≌△AEC,得到BE、EM的長,進而得到BC的長,根據(jù)三角形面積公式即可求出結(jié)論.
試題解析:解:(1)∵AE、BD為△ABC的高, ∴∠BEM=∠AEC=∠BDC=90°,∴∠EBM+∠C=∠EBM+∠BME=90°, ∴∠BME=∠C.又∵∠ABC=45°,∴∠ABC=∠BAE=45°,∴AE=BE.在△BEM和△AEC中,∵∠BEM=∠AEC,∠BME=∠C,BE=AE,∴△BEM≌△AEC(AAS) ,∴BM=AC;
(2)∵△BEM≌△AEC,∴BE=AE=4,EM=EC=3,∴BC=BE+EC=7,∴△ABC的面積=×BC×AE=×7×4=14.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】以下調(diào)查中,適宜抽樣調(diào)查的是( )
A.了解某班學生的身高情況
B.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力
C.了解全班同學每周體育鍛煉的時間
D.對某校初三年級(2)班學生體能測試達標情況的調(diào)查
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x,y的方程組的解滿足x<0,y>0.
(1)x=________, y=________(用含a的代數(shù)式表示);
(2)求a的取值范圍;
(3)若2x8y=2m,用含有a的代數(shù)式表示m,并求m的取值范圍.
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【題目】如圖,直線l1:y=2x+1與直線l2:y=mx+4相交于點P(1,b)
(1)求b,m的值
(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1,l2分別相交于C,D,若線段CD長為2,求a的值
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【題目】已知, ,點點分別在射線,射線上,若點與點關(guān)于對稱,點點關(guān)于對稱, 與相交于點,有以下命題:①;②;③若, ;④是等腰直角三角形,則正確的命題有( ).
A. 個 B. 個 C. 個 D. 個
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【題目】先閱讀下面的內(nèi)容,再解決問題.
例題:若, 求m和n的值
解:∵
∴
∴
∴,
∴,
問題:(1)若,求的值.
(2)已知a,b,c是△ABC的三邊長,滿足,且c是△ABC中最長的邊,求c的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的方程 有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求k的取值范圍。
(2)是否存在實數(shù)k,使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.
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