【題目】先閱讀下面的內(nèi)容,再解決問(wèn)題.

例題:若, 求m和n的值

解:∵

,

,

問(wèn)題:(1)若,求的值.

(2)已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),滿(mǎn)足,且c是△ABC中最長(zhǎng)的邊,求c的取值范圍.

【答案】(1)4;(2)

【解析】試題分析:(1)先利用完全平方公式整理成平方和的形式,然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值,然后代入代數(shù)式計(jì)算即可;
(2)先利用完全平方公式整理成平方和的形式,再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值,然后利用三角形的三邊關(guān)系即可求解.

解: (1) ,

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(2) ,

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a,b,c是△ABC的三邊,

∴ c的取值為: .

c是△ABC中最長(zhǎng)的邊,且,

c的取值為: .

點(diǎn)睛:本題考查了完全平方公式以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì),三角形三邊關(guān)系,(2)一定要特別注意c為最長(zhǎng)邊這一條件.利用完全平方公式配方成平方和的形式是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一副三角板如圖1擺放,∠C=∠DFE=90,∠B=30,∠E=45,點(diǎn)FBC,點(diǎn)ADF,AF平分∠CAB,現(xiàn)將三角板DFE繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(當(dāng)點(diǎn)D落在射線(xiàn)FB上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)).

(1)當(dāng)∠AFD=_ __時(shí),DF∥AC;當(dāng)∠AFD=__ _時(shí),DF⊥AB;

(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,DFAB的交點(diǎn)記為P,如圖2,若AFP有兩個(gè)內(nèi)角相等,求∠APD的度數(shù);

(3)當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N時(shí),如圖3,若∠AFM=2∠BMN,比較∠FMN與∠FNM的大小,并說(shuō)明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖所示,ABC中,∠ABC=45°,高AE與高BD交于點(diǎn)M,BE=4,EM=3.

1)求證:BM=AC

2)求ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,1)B(4,1)Cx軸正半軸上一點(diǎn),且AC平分∠OAB.

(1)求證:∠OAC∠OCA;

(2)如圖,若分別作∠AOC的三等分線(xiàn)及∠OCA的外角的三等分線(xiàn)交于點(diǎn)P,即滿(mǎn)足∠POC=∠AOC,∠PCE=∠ACE,求∠P的大;

(3)如圖③,在(2)中,若射線(xiàn)OP、CP滿(mǎn)足∠POC=∠AOC,∠PCE=∠ACE,猜想∠OPC的大小,并證明你的結(jié)論(用含n的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB、ED分別垂直于BD,點(diǎn)B、D是垂足,且∠ACB=∠CED.求證:△ACE是直角三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(10)已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是直線(xiàn)BC上一點(diǎn),以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE.

(1)如圖①,點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上移動(dòng)時(shí),直接寫(xiě)出∠BAD和∠CAE的大小關(guān)系;

(2)如圖②,點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上移動(dòng)時(shí),猜想∠DCE的大小是否發(fā)生變化.若不變請(qǐng)求出其大。蝗糇兓,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,若將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,得到FEC

(1)猜想AE與BF有何關(guān)系,說(shuō)明理由.

(2)若ABC的面積為3cm2,求四邊形ABFE的面積.

(3)當(dāng)ACB為多少度時(shí),四邊形ABFE為矩形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:在正方形ABCD中,AB=6,P為邊CD上一點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作PE⊥BD于點(diǎn)E,連接BP.

(1) 如圖1,求 的值;

(2)O為BP的中點(diǎn),連接CO并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F.

① 如圖2,連接OE,求證:OE⊥OC;

② 如圖3,若,求DP的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A2,1),B1,n)兩點(diǎn).

1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.

2)求△AOB的面積.

3)比較y1y2的大。

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同步練習(xí)冊(cè)答案