【題目】解下列方程.

(1)x2﹣14x=8(配方法)

(2)x2﹣7x﹣18=0(公式法)

(3)(2x+3)2=4(2x+3)(因式分解法)

(4)2(x﹣3)2=x2﹣9.

【答案】(1)x1=7+,x2=7﹣;(2)x1=9,x2=﹣2;(3)x1=﹣,x2=;

(4)x1=3,x2=9.

【解析】

配方法的理論依據(jù)是完全平方公式;公式法的求根公式是;因式分解法依據(jù)兩個因式的積等于零,那么這兩個因式中至少有一個等于零.

解:(1)x2﹣14x+49=57,

(x﹣7)2=57,

x﹣7=±,

所以x1=7+,x2=7﹣;

(2)=(﹣7)2﹣4×1×(﹣18)=121,

x=,

所以x1=9,x2=﹣2;

(3)(2x+3)2﹣4(2x+3)=0,

(2x+3)(2x+3﹣4)=0,

2x+3=02x+3﹣4=0,

所以x1=﹣,x2=;

(4)2(x﹣3)2﹣(x+3)(x﹣3)=0,

(x﹣3)(2x﹣6﹣x﹣3)=0,

x﹣3=02x﹣6﹣x﹣3=0,

所以x1=3,x2=9.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以40m/s的速度將小球沿與地面成某一角度的方向擊出時,小球的飛行路線將是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力,小球的飛行高度h(單位:m)與飛行時間(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系h=20t﹣5t2 . 請解答以下問題:

(1)小球的飛行高度能否達(dá)到15m?如果能,需要多少飛行時間?
(2)小球的飛行高度能否達(dá)到20.5m?為什么?
(3)小球從飛出到落地要用多少時間?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,AC6cm,BC8cm,動點P從點C出發(fā),按CBA的路徑,以2cm每秒的速度運動,設(shè)運動時間為t秒.

1)當(dāng)t1s時,求△ACP的面積.

2t為何值時,線段AP是∠CAB的平分線?

3)請利用備用圖2繼續(xù)探索:當(dāng)△ACP是等腰三角形時,求t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別在邊AD,AB上,連接CE,CF,且滿足∠DCE=∠BCF,BF=DE,∠A=60°,連接EF.

(1)若EF=2,求AEF的面積;

(2)如圖2,取CE的中點P,連接DP,PF,DF,求證:DP⊥PF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知A、B兩地相距40千米,中午12:00時,甲從A地出發(fā)開車到B地,12:10時乙從B地出發(fā)騎自行車到A地,設(shè)甲行駛的時間為t(分),甲、乙兩人離A地的距離S(千米)與時間t(分)之間的關(guān)系如圖所示.由圖中的信息可知,乙到達(dá)A地的時間為( )

A.14:00
B.14:20
C.14:30
D.14:40

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某中學(xué)七、八年級各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的“愛我荊門”知識競賽,計分采用10分制,選手得分均為整數(shù),成績達(dá)到6分或6分以上為合格,達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀.這次競賽后,七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下,其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數(shù)分別為a,b.

隊別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

七年級

6.7

m

3.41

90%

n

八年級

7.1

7.5

1.69

80%

10%


(1)請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),求a,b的值;
(2)直接寫出表中的m,n的值;
(3)有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級,所以七年級隊成績比八年級隊好,但也有人說八年級隊成績比七年級隊好.請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點A、B在直線上,點C、D在直線上,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,

∠EAC+∠ACE=90° .

(1)請判斷的位置關(guān)系并說明理由;

(2)如圖2,在(1)的結(jié)論下,P為線段AC上一定點,點Q為直線CD上一動點,當(dāng)點Q在射線CD上運動時(不與點C重合)∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)晚會上,七年級的10個同學(xué)藏在10個大盾牌后面,男同學(xué)盾牌前面的結(jié)果是一個正數(shù),女同學(xué)盾牌前面的結(jié)果是一個負(fù)數(shù),這10個盾牌如圖所示,請你通過計算,求出盾牌后面男、女同學(xué)各有多少人.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場的運動服裝專柜,對兩種品牌的遠(yuǎn)動服分兩次采購試銷后,效益可觀,計劃繼續(xù)采購進(jìn)行銷售.已知這兩種服裝過去兩次的進(jìn)貨情況如下表.

第一次

第二次

品牌運動服裝數(shù)/件

20

30

品牌運動服裝數(shù)/件

30

40

累計采購款/元

10200

14400

1)問兩種品牌運動服的進(jìn)貨單價各是多少元?

2)由于品牌運動服的銷量明顯好于品牌,商家決定采購品牌的件數(shù)比品牌件數(shù)的倍多5件,在采購總價不超過21300元的情況下,最多能購進(jìn)多少件品牌運動服?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案