【題目】閱讀下列題目的解題過程:
已知為的三邊,且滿足,試判斷的形狀.
解:∵ ①
∴ ②
∴ ③
∴是直角三角形
問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代號: ;
(2)該步正確的寫法應(yīng)是: ;
(3)本題正確的結(jié)論為: .
【答案】故答案為:(1)③;(2) 當(dāng)ab=0時,a=b;當(dāng)ab≠0時,a+b=c;(3)△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.
【解析】
(1)上述解題過程,從第三步出現(xiàn)錯誤,錯誤原因為在等式兩邊除以,沒有考慮是否為0;
(2)正確的做法為:將等式右邊的移項到方程左邊,然后提取公因式將方程左邊分解因式,根據(jù)兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個數(shù)為0轉(zhuǎn)化為兩個等式;
(3)根據(jù)等腰三角形的判定,以及勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形或等腰三角形.
(1)上述解題過程,從第③步開始出現(xiàn)錯誤;
(2)正確的寫法為:c (ab)=(a+b)(ab),
移項得:c (ab)(a+b)(ab)=0,
因式分解得:(ab)[c(a+b)]=0,
則當(dāng)ab=0時,a=b;當(dāng)ab≠0時,a+b=c;
(3)△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形。
故答案為:(1)③;(2) 當(dāng)ab=0時,a=b;當(dāng)ab≠0時,a+b=c;(3)△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠以80元/箱的價格購進(jìn)60箱原材料,準(zhǔn)備由甲、乙兩車間全部用于生產(chǎn)A產(chǎn)品.甲車間用每箱原材料可生產(chǎn)出A產(chǎn)品12千克,需耗水4噸;乙車間通過節(jié)能改造,用每箱原材料可生產(chǎn)出的A產(chǎn)品比甲車間少2千克,但耗水量是甲車間的一半.已知A產(chǎn)品售價為30元/千克,水價為5元/噸.設(shè)甲車間用x箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品.
(1)用含x的代數(shù)式表示:乙車間用________箱原材料生產(chǎn)A產(chǎn)品;
(2)求兩車間生產(chǎn)這批A產(chǎn)品的總耗水量;
(3)若兩車間生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總耗水為200噸,則該廠如何分配兩車間的生產(chǎn)原材料?
(4)用含x的代數(shù)式表示這次生產(chǎn)所能獲取的利潤并化簡.(注:利潤=產(chǎn)品總售價-購買原材料成本-水費)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明同學(xué)將某班級畢業(yè)升學(xué)體育測試成績(滿分30分)統(tǒng)計整理,得到下表,則下列說法錯誤的是( 。
分?jǐn)?shù) | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
人數(shù) | 2 | 4 | 3 | 8 | 10 | 9 | 6 | 3 | 1 |
A. 該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24分
B. 該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是25分
C. 該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24分
D. 該組數(shù)據(jù)的極差是8分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一水果販子在批發(fā)市場按每千克1.8元批發(fā)了若干千克的西瓜進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用.他先按市場價售出一些后,又降價出售.售出西瓜千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y元(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題:
(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?
(2)降價前他每千克西瓜出售的價格是多少?
(3)隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完,這時他手中的錢(含備用的錢)是450元,問他一共批發(fā)了多少千克的西瓜?
(4)請問這個水果販子一共賺了多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將直線y=﹣x沿y軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過點A(2,﹣4),且與y軸交于點B,在x軸上存在一點P使得PA+PB的值最小,則點P的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)九年級1班同學(xué)積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號召,利用課外活動時間積極參加體育鍛煉,每位同學(xué)從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測試. 現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖表.
項目選擇統(tǒng)計圖
訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試進(jìn)球統(tǒng)計表
進(jìn)球數(shù)(個) | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 |
人數(shù) | 2 | 1 | 4 | 7 | 8 | 2 |
請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題:
(1)選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是___________,該班共有同學(xué)___________人;
(2)求訓(xùn)練后籃球定時定點投籃人均進(jìn)球數(shù);
(3)根據(jù)測試資料,訓(xùn)練后籃球定時定點投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25%. 請求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD延長BA到點E,延長DC到點E,使得AE=CF,連結(jié)EF,分別交AD、BC于點M、N,連結(jié)BM,DN.
(1)求證:AM=CN;
(2)連結(jié)DE,若BE=DE,則四邊形BMDN是什么特殊的四邊形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用A、B兩種機器人搬運大米,A型機器人比B型機器人每小時多搬運20袋大米,A型機器人搬運700袋大米與B型機器人搬運500袋大米所用時間相等.求A、B型機器人每小時分別搬運多少袋大米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(類比學(xué)習(xí))規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方,如4÷4÷4,(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把4÷4÷4記作,讀作“4的3次除方”,(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)記作,讀作“-2的5次除方”.
(探究活動)(1)直接寫出計算結(jié)果: = ;
(2)下列說法不正確的是( )
A.任何非零有理數(shù)的2次除方都等于1 B.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次除方是負(fù)數(shù)
C.負(fù)數(shù)的偶數(shù)次除方是正數(shù) D.3的2次除方等于2的3次除方
(深入思考)有理數(shù)的乘方運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,從而得出結(jié)果.那么有理數(shù)的除方運算與熟悉的運算一起,該如何進(jìn)行?有理數(shù)的除方與有理數(shù)的乘方之間有何聯(lián)系?
(3)計算:
(4)直接寫出2019與之間的關(guān)系:
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