【題目】某中學(xué)在一次愛心捐款活動中,全體同學(xué)積極踴躍捐款.現(xiàn)抽查了九年級(1)班全班同學(xué)捐款情況,并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖:
捐款(元) | 20 | 50 | 100 | 150 | 200 |
人數(shù)(人) | 4 | 12 | 9 | 3 | 2 |
求:(Ⅰ)m=_____,n=_____;
(Ⅱ)求學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(Ⅲ)若該校有學(xué)生2500人,估計(jì)該校學(xué)生共捐款多少元?
【答案】 40 30
【解析】分析:(Ⅰ)把表格中的數(shù)據(jù)相加得出本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù);利用50元,100元的捐款人數(shù)求得占總數(shù)的百分比得出的數(shù)值即可;
(Ⅱ)利用眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的意義和求法分別得出答案即可;
(Ⅲ)利用求得的平均數(shù)乘總?cè)藬?shù)得出答案即可.
詳解:(Ⅰ)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為4+12+9+3+2=30人.
12÷30=40%,9÷30=30%,
所以扇形統(tǒng)計(jì)圖中的
故答案為:40,30;
(Ⅱ)∵在這組數(shù)據(jù)中,50出現(xiàn)了12次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,
∴學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)是50元;
∵按照從小到大排列,處于中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)都是50,
∴中位數(shù)為50元;
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=(20×4+50×12+100×9+150×3+200×2)÷30=2430÷30=81(元).
(Ⅲ)根據(jù)題意得:
2500×81=202500元
答:估計(jì)該校學(xué)生共捐款202500元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲車從A地駛往B地,同時(shí)乙車從B地駛往A地,兩車相向而行,勻速行駛,甲車距B地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,乙車的速度是60km/h.
(1)求甲車的速度;
(2)當(dāng)甲乙兩車相遇后,乙車速度變?yōu)閍(km/h),并保持勻速行駛,甲車速度保持不變,結(jié)果乙車比甲車晚38分鐘到達(dá)終點(diǎn),求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將邊長為3的正三角形ABC放置在直線l上(AB與直線l重合),將正三角形ABC沿直線l向右做無滑動的滾動,正三角形ABC的任意一邊與直線l重合時(shí)記錄滾動次數(shù),例如,正三角形ABC由圖中位置①滾動到位置②時(shí)記錄為滾動一次,當(dāng)正三角形ABC由圖中位置①開始滾動2018次時(shí),點(diǎn)A經(jīng)過的路徑總長度為( 。
A.2690πB.2692πC.4034πD.4036π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線EF與MN相交于點(diǎn)O,∠MOE=30°,將一直角三角尺的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合,直角邊OA與MN重合,OB在∠NOE內(nèi)部.操作:將三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(s).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),直角邊OB恰好平分∠NOE?此時(shí)OA是否平分∠MOE?請說明理由;
(2)若在三角尺轉(zhuǎn)動的同時(shí),直線EF也繞點(diǎn)O以每秒8°的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,當(dāng)一方先完成旋轉(zhuǎn)一周時(shí),另一方同時(shí)停止轉(zhuǎn)動.
①當(dāng)t為何值時(shí),OE平分∠AOB?
②OE能否平分∠NOB?若能請直接寫出t的值;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開口的直徑 EF 長為10cm,母線OE(OF)長為10cm,在母線OF 上的點(diǎn)A 處有一塊爆米花殘?jiān)?/span>FA=2cm,一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E 處沿圓錐表面爬行到A 點(diǎn),則此螞蟻爬行的最短距離為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)長方體紙盒的平面展開圖如圖所示,紙盒中相對兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù).
(1)填空:________,________,________.
(2)先化簡,再求值:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列兩個(gè)等式:,,給出定義如下:我們稱使等式 成立的一對有理數(shù),為“共生有理數(shù)對”,記為(,),如:數(shù)對(,),(,),都是“共生有理數(shù)對”.
(1)數(shù)對(,),(,)中是“共生有理數(shù)對”嗎?說明理由.
(2)若(,)是“共生有理數(shù)對”,則(,)是“共生有理數(shù)對”嗎?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,1),B(-1,4),C(-3,3).
(1)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A1BC1.
(2)以原點(diǎn)O為位似中心,位似比為2:1,在y軸的左側(cè),畫出將△ABC放大后的△A2B2C2,并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某體育用品商店試銷一款成本為 50 元的排球,規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本價(jià),且獲利不得高于 40%。經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量 (個(gè))與銷售單價(jià) (元)之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)試確定與 之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤為 元,試寫出利潤 (元)與銷售單價(jià) (元)之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)試銷單價(jià)定為多少元時(shí),該商店可獲最大利潤?最大利潤是多少元?
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