【題目】一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖如圖所示,紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù).
(1)填空:________,________,________.
(2)先化簡(jiǎn),再求值:.
【答案】(1)1,-2 ,-3;(2)2abc;12.
【解析】
(1)先根據(jù)長(zhǎng)方體的平面展開圖確定a、b、c所對(duì)的面的數(shù)字,再根據(jù)相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù),確定a、b、c的值;
(2)化簡(jiǎn)代數(shù)式后代入求值
(1)由長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖知,a與-1、b與2、c與3是相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)字或字母,
因?yàn)橄鄬?duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù),
所以a=1,b=-2,c=-3.
故答案為:1,-2,-3.
(2)
=5a2b-{(2a2b-6abc+3a2b)+4abc }
=5a2b-2a2b+6abc-3a2b-4abc
=2abc.
當(dāng)a=1,b=-2,c=-3時(shí),
原式=2×1×(-2)×(-3)
=2×6
=12.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知線段AB=10cm,在直線AB上取一點(diǎn)C,使AC=16cm,則線段AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)的距離為( )
A.13cm或26cmB.6cm或13cmC.6cm或25cmD.3cm或13cm
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【題目】新春佳節(jié),電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏.某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮,已知這種電子鞭炮的成本價(jià)為每盒80元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種電子鞭炮每天的銷售量y(盒)與銷售單價(jià)x(元)有如下關(guān)系:y=﹣2x+320(80≤x≤160).設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤(rùn)為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該種電子鞭炮銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
(3)該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤(rùn),又想買得快.那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
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【題目】下列說法中:(1)正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);(2)把能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)形式 (m、n是整數(shù),n≠0)的數(shù)叫做有理數(shù);(3)異號(hào)兩數(shù)相加,當(dāng)絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào),并用較大的加數(shù)減去較小的加數(shù);(4)0是整數(shù),但不是整式.正確的個(gè)數(shù)有 ( )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)在一次愛心捐款活動(dòng)中,全體同學(xué)積極踴躍捐款.現(xiàn)抽查了九年級(jí)(1)班全班同學(xué)捐款情況,并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖:
捐款(元) | 20 | 50 | 100 | 150 | 200 |
人數(shù)(人) | 4 | 12 | 9 | 3 | 2 |
求:(Ⅰ)m=_____,n=_____;
(Ⅱ)求學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(Ⅲ)若該校有學(xué)生2500人,估計(jì)該校學(xué)生共捐款多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,BE∥AC,AE∥BD,OE與AB交于點(diǎn)F.
(1)試判斷四邊形AEBO的形狀,并說明理由;
(2)若OE=10,AC=16,求菱形ABCD的面積.
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【題目】我們知道平行四邊形有很多性質(zhì),現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對(duì)角線翻折,會(huì)發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論.
(發(fā)現(xiàn)與證明)ABCD中,AB≠BC,將△ABC沿AC翻折至△AB`C,連結(jié)B`D.
結(jié)論1:△AB`C與ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形;結(jié)論2:B`D∥AC;
(1)請(qǐng)證明結(jié)論1和結(jié)論2;
(應(yīng)用與探究)
(2)在ABCD中,已知BC=2,∠B=45°,將△ABC沿AC翻折至△AB`C,連接B`D若以A、C、D、B`為頂點(diǎn)的四邊形是正方形,求AC的長(zhǎng)(要求畫出圖形)
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【題目】(1)平面內(nèi)將一副三角板按如圖1所示擺放,∠EBC= °;
(2)平面內(nèi)將一副三角板按如圖2所示擺放,若∠EBC=165°,那么∠α= °;
(3)平面內(nèi)將一副三角板按如圖3所示擺放,∠EBC=115°,求∠α的度數(shù).
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