【題目】如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動點(diǎn)（且點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），PE⊥AB于E ， PF⊥AC于F ， 則EF的最小值為（　�。�.

A.4
B.4.8
C.5.2
D.6

【答案】B
【解析】如圖，連接PA ， ∵在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，∴ ，∴∠BAC＝90°，又∵PE⊥AB于點(diǎn)E ， PF⊥AC于點(diǎn)F ． ∴∠AEP＝∠AFP＝90°，∴四邊形PEAF是矩形，AP＝EF ， 當(dāng)PA最小時(shí)，EF也最小，即當(dāng)AP⊥CB時(shí)，PA最小，∵ ABAC＝ BCAP ， 即AP＝ ＝ ＝4.8，∴線段EF長的最小值為4.8；故選B．

先由矩形的判定定理推知四邊形PEAF是矩形；連接PA ， 則PA＝EF ， 所以要使EF ， 即PA最短，只需PA⊥CB即可；然后根據(jù)三角形的等積轉(zhuǎn)換即可求得PA的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)的結(jié)論中，錯(cuò)誤的是( )

A. 對邊平行 B. 對角相等 C. 對邊相等 D. 對角線互相垂直

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【題目】如果四邊形對角線互相垂直，則順次連接這個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（　�。�.
A.平行四邊形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

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【題目】在長為12m，寬為9m的長方形空地上，沿平行于長方形各邊的方向分別割出三個(gè)大小完全一樣的小長方形花圃，其示意圖如圖所示，求其中一個(gè)小長方形花圃的長和寬．

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【題目】已知一次函數(shù)y＝2x＋b，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝10，那么這個(gè)一次函數(shù)在y軸上的交點(diǎn)坐標(biāo)為________．

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【題目】若4x2﹣2kx+25是關(guān)于x的完全平方式，則常數(shù)k= ．

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【題目】解方程：
（1）2（x﹣3）2=x（x﹣3）
（2）x2﹣6x﹣391=0
（3）6（x﹣1）2+（1﹣x）﹣12=0
（4）2x2﹣4x﹣1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術(shù)進(jìn)行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價(jià)得分由測試成績（滿分100分）和平時(shí)成績（滿分100分）兩部分組成，其中測試成績占80%，平時(shí)成績占20%，并且當(dāng)綜合評價(jià)得分大于或等于80分時(shí)，該生綜合評價(jià)為A等．

（1）孔明同學(xué)的測試成績和平時(shí)成績兩項(xiàng)得分之和為185分，而綜合評價(jià)得分為91分，則孔明同學(xué)測試成績和平時(shí)成績各得多少分？

（2）某同學(xué)測試成績?yōu)?0分，他的綜合評價(jià)得分有可能達(dá)到A等嗎？為什么？

（3）如果一個(gè)同學(xué)綜合評價(jià)要達(dá)到A等，他的測試成績至少要多少分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△ABD，點(diǎn)E在邊AB上，CE∥BD，連接DE．求證：

（1）∠CEB=∠CBE；

（2）四邊形BCED是菱形．

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