【題目】如圖，四邊形ABCD 是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC=2∠D,連接OA，OC,AC

（1）求∠OCA的度數(shù)
（2）如果OE AC于F,且OC= , 求AC的長(zhǎng)

【答案】
（1）解：∵四邊形ABCD 是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠ABC+ ∠D=180°．

∵∠ABC=2∠D∴∠D+2∠D=180°，∴∠D=60°，∴∠AOC=2∠D=120°．

∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=30°


（2）解：在Rt△OCF中，OC= ，∠OCA=30°， ∴OF= OC= ，F(xiàn)C= OF=3．

∵OE AC， ∴AC=2CF=6


【解析】（1）利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理，可求出∠D=60°，∠AOC=120度，進(jìn)而求出OCA=∠OAC=30°；（2）利用垂徑定理，30度角的性質(zhì)，可求出FC，進(jìn)而求出AC=2CF=6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足|a-|+=+．

（1）求a，b，c；

（2）若滿(mǎn)足上式的a，c為等腰三角形的兩邊，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行，七年級(jí)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米小時(shí)，七班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米小時(shí)；前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為10千米小時(shí)．

后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

后隊(duì)追上前隊(duì)的時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？

七年級(jí)班出發(fā)多少小時(shí)后兩隊(duì)相距2千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小華和小峰是兩名自行車(chē)愛(ài)好者，小華的騎行速度比小峰快兩人準(zhǔn)備在周長(zhǎng)為250米的賽道上進(jìn)行一場(chǎng)比賽若小華在小峰出發(fā)15秒之后再出發(fā)，圖中、分別表示兩人騎行路程與時(shí)間的關(guān)系．

小峰的速度為______米秒，他出發(fā)______米后，小華才出發(fā)；

小華為了能和小峰同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，設(shè)計(jì)了兩個(gè)方案，方案一：加快騎行速度；方案二：比預(yù)定時(shí)間提前出發(fā)．

圖______填“A“”或“B“代表方案一；

若采用方案二，小華必須在小峰出發(fā)多久后開(kāi)始騎行？求出此時(shí)小華騎行的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線(xiàn)上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是（　　）

A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF ； D. ∠A=∠EDF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某年級(jí)共有300名學(xué)生，為了解該年級(jí)學(xué)生在，兩個(gè)體育項(xiàng)目上的達(dá)標(biāo)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)査．過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

收集數(shù)據(jù)從該年級(jí)隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：

項(xiàng)目 78 86 74 81 75 76 87 49 74 91 75 79 81 71 74 81 86 69 83 77 82 85 92 95 58 54 63 67 82 74

項(xiàng)目 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 100 70 40 84 86 92 96 53 57 63 68 81 75

整理、描述數(shù)據(jù)

項(xiàng)目的頻數(shù)分布表

分組

劃記

頻數(shù)

—

1

2

2

8

5

（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀，60～79分為基本達(dá)標(biāo)，59分以下為不合格）

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表；

（2）在此次測(cè)試中，成績(jī)更好的項(xiàng)目是__________，理由是__________；

（3）假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試，估計(jì)項(xiàng)目和項(xiàng)目成績(jī)都是優(yōu)秀的人數(shù)最多為________人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B在線(xiàn)段AC上（BC>AB），在線(xiàn)段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到△AME．當(dāng)AB=1時(shí)，△AME的面積記為S1；當(dāng)AB=2時(shí)，△AME的面積記為S2；當(dāng)AB=3時(shí)，△AME的面積記為S3；則S2020﹣S2019=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線(xiàn)AD與邊BC的垂直平分線(xiàn)MD相交于點(diǎn)D，DE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，現(xiàn)有下列結(jié)論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y= +bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)M，與平行于x軸的直線(xiàn)l交于A、B兩點(diǎn)，若AB=3，則點(diǎn)M到直線(xiàn)l的距離為（ ）.

A.
B.
C.2
D.

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