Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，4）和（1，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A在直線y＝x﹣1上，則點(diǎn)B與點(diǎn)O′之間的距離為（　　）

A.3B.4C.3D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)知OO′＝AA′．由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可以求得點(diǎn)A′的坐標(biāo)，所以根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可以求得線段AA′的長(zhǎng)度，即可得OO′的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得O′的坐標(biāo)，然后再利用兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算即可．

解：如圖，連接AA′．

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，

∴點(diǎn)A′的縱坐標(biāo)是4．

又∵點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線y＝x﹣1上一點(diǎn)，

∴4＝x﹣1，解得x＝4．

∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（4，4），

∴AA′＝4．

∴根據(jù)平移的性質(zhì)知OO′＝AA′＝4．

∴O′（4，0），

∵B的坐標(biāo)為（1，3），

∴BO′＝，

故選：C．