【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝BC，點D是AC邊的中點，延長BD至點E，使得DE＝BD，連結CE．

（1）求證：△ABD≌△CED．

（2）當BC＝5，CD＝3時，求△BCE的周長．

【答案】（1）見解析；（2）△BCE的周長為18．

【解析】

（1）利用全等三角形的判定定理SAS證得結論；

（2）利用勾股定理求得BD＝4，然后利用三角形的周長公式解答．

（1）證明：∵AB＝BC，點D是AC邊的中點，

∴AD＝CD，∠ADB＝∠CDE＝90°．

又∵DE＝BD，

∴△ABD≌△CED（SAS）；

（2）解：∵BD＝＝＝4，

∴BE＝2BD＝8．

又∵CE＝AB＝BC＝5，

∴BC+CE+BE＝5+5+8＝18，即△BCE的周長為18．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AH是圓O的直徑，AE平分∠FAH，交⊙O于點E，過點E的直線FG⊥AF，垂足為F，B為直徑OH上一點，點E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上．

（1）求證：直線FG是⊙O的切線；

（2）若AD=8，EB=5，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，點在以為直徑的半圓內(nèi)．請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．

（1）在圖1中作弦，使；

（2）在圖2中以為邊作一個45°的圓周角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，D是BC延長線上一點，，E，F分別是BC，AD的中點，若，則線段EF的長是____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（0，4）和（1，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點A的對應點A在直線y＝x﹣1上，則點B與點O′之間的距離為（　　）

A.3B.4C.3D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，點E是邊CD的中點，點P，Q分別是射線DC與射線EB上的動點，連結PQ，AP，BP，設DP＝t，EQ＝t．

（1）當點P在線段DE上（不包括端點）時．

①求證：AP＝PQ；②當AP平分∠DPB時，求△PBQ的面積．

（2）在點P，Q的運動過程中，是否存在這樣的t，使得△PBQ為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】地下停車場的設計大大緩解了住宅小區(qū)停車難的問題，如圖是龍泉某小區(qū)的地下停車庫坡道入口的設計示意圖，其中，AB⊥BD，∠BAD＝18°，C在BD上，BC＝0.5m．根據(jù)規(guī)定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛入．小剛認為CD的長就是所限制的高度，而小亮認為應該以CE的長作為限制的高度．小剛和小亮誰說得對？請你判斷并計算出正確的限制高度．（結果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.325）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在緊張的中考復習之際，為確保學生的飲食健康與安全，部分家長組織成立中考護衛(wèi)小分隊，每天不辭辛勞從城區(qū)進購正規(guī)檢疫菜品。某甲、乙兩種菜品每份進價分別為 14 元、16 元，售價均為每份 18 元，這兩種菜品每天的進價總額為 1480 元，全部銷售完每天總利潤為 320 元.

（1）該甲、乙兩種菜品每天各賣出多少份？

（2）因受氣溫變化的影響，甲種菜品進價每份上漲 a 0 a 4元，為確保學生的營養(yǎng)，在每天兩種菜品的進購總量不變的情況下，要求甲種菜品的數(shù)量不得低于 10 份，也不超過乙種菜品的 3 倍，則進購甲種菜品多少份才能使每天的總利潤最大.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)的圖象與軸恰好有三個公共點，則實數(shù)的值是 ( )

A. B. C. 1D. 2

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