【題目】如圖,將一副三角尺的直角頂點重合在一起.
(1)若 OB 是∠DOC 的角平分線,求∠AOD 的補角的度數(shù)是多少?
(2)若 ∠COB 與 ∠DOA 的比是 2:7,求 ∠BOC 的度數(shù).
【答案】(1)45°(2)40°
【解析】試題分析:(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AOD的度數(shù),即可得出結(jié)論;
(2)設∠COB=2x°,則∠DOA=7x°.由∠AOB=∠COD,可得∠AOC=∠DOB=2.5x°,則有2.5x°+2x°=90°,解出x的值即可得到結(jié)論.
試題解析:解:(1)∵OB 是∠DOC 的角平分線,∴∠COB=∠BOD=45°,∴∠AOD=90°+45°=135°,∴∠AOD的補角=180°-135°=45°;
(2)設∠COB=2x°,則∠DOA=7x°.
∵∠AOB=∠COD,∴∠AOC=∠DOB=(7x°-2x°)÷2=2.5x°,∴2.5x°+2x°=90°,解得:x=20.
∴∠BOC=2x°=40°.
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【題目】已知直線經(jīng)過點,.
(1)求直線的解析式;
(2)若直線與直線相交于點,求點的坐標;
(3)根據(jù)圖象,直接寫出關于的不等式的解集.
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【題目】有一種“24 點”游戲,其游戲規(guī)則是:任取一副撲克牌,我們約定A 為 1,J,Q,K 分別為 11、12、13,并規(guī)定紅色牌為正,黑色牌為負,任取 4 張牌,將這 4 張牌的牌面所表示的數(shù)進行加減乘除四則運算(每個數(shù)用且只用 1 次),使其結(jié)果等于 24.
例如,取 4 張牌為:紅桃 A,紅桃 2,方塊 3,方塊 4,可作運算(1+2+3)×4 =24.
[注意上述運算與 4×(1+2+3)=24 應視作相同方法的運算]
現(xiàn)有 4 張撲克牌分別為紅桃 3、黑桃 6、方塊 4、方塊 10,運用上述規(guī)則寫出 3種不同的運算式:
(1) ;
(2) ;
(3) .
(4)另有 4 張撲克牌分別為紅桃 3,黑桃 5,梅花 J,方塊 7,可通過運算式 ,使其結(jié)果等于 24.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(6,﹣3)和點B(﹣2,5).
(1)求這個一次函數(shù)的表達式.
(2)求該函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的面積.
(3)判斷點C(2,2)是在直線AB的上方(右邊)還是下方(左邊).
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【題目】如圖,在ABCD中,AB>AD,按以下步驟作圖:以點A為圓心,小于AD的長為半徑畫弧,分別交AB、AD于點E、F;再分別以點E、F為圓心,大于 EF的長為半徑畫弧,兩弧交于點G;作射線AG交CD于點H,則下列結(jié)論中不能由條件推理得出的是( 。
A.AG平分∠DAB
B.AD=DH
C.DH=BC
D.CH=DH
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【題目】如圖所示,已知 P是線段 AB上的一點,,C, D兩點從 A, P同時出發(fā),分別以2 ,1的速度沿 AB方向運動,當點 D到達終點 B時,點C也停止運動,設AB= ,點 C,D的運動時間為.
(1)用含和 的代數(shù)式表示線段 CP 的長度.
(2)當 t =5時,,求線段 AB的長.
(3)當 BC-AC=PC時,求 的值.
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【題目】如圖,將矩形ABCD沿AF折疊,使點D落在BC邊的點E處,過點E作EG∥CD交AF于點G,連接DG.
(1)求證:四邊形EFDG是菱形;
(2)探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關系,并說明理由;
(3)若AG=6,EG=2 ,求BE的長.
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【題目】之前我們學習了一元一次方程的解法,下面是一道解一元一次方程的題:
解方程﹣=1
老師說:這是一道含有分母的一元一次方程,我們可以根據(jù)等式的性質(zhì),可以把方程的兩邊同乘以6,這樣就可以去掉分母了.于是,小明按照老師說的方法進行了解答,小明同學的解題過程如下:
解:方程兩邊同時乘以6,得×6﹣×6=1…………①
去分母,得:2(2﹣3x)﹣3(x﹣5)=1………②
去括號,得:4﹣6x﹣3x+15=1……………③
移項,得:﹣6x﹣3x=1﹣4﹣15…………④
合并同類項,得﹣9x=﹣18……………⑤
系數(shù)化1,得:x=2………………⑥
上述小明的解題過程從第 步開始出現(xiàn)錯誤,錯誤的原因是 .
請幫小明改正錯誤,寫出完整的解題過程.
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