【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),點(diǎn)在BC邊的下方,連接AE,BE,CE,,若,,,且≌,則 ______
【答案】135
【解析】
先由全等三角形的性質(zhì)證明△EBE′是等腰直角直角三角形,進(jìn)而得出∠BEE′=∠BE′E=45°,由勾股定理求出EE′2的值,再勾股定理的逆定理證得△EE′C是直角三角形,從而∠EE′C=90°,即可得出答案.
連接EE′.
∵△ABE≌△CBE′,
∴∠ABE=∠CBE′,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠ABC=90°,
∴∠EBE′=90°,
∴△EBE′是直角三角形,
又∵△ABE≌△CBE′,
∴BE=BE′=2,∠AEB=∠BE′C,
∴∠BEE′=∠BE′E=45°,
∵EE′2=22+22=8,AE=CE′=1,EC=3,
∴EC2=E′C2+EE′2,
∴△EE′C是直角三角形,
∴∠EE′C=90°,
∴∠AEB=135°,
故答案為:135.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某出租車駕駛員從公司出發(fā),在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人,行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正,向北為負(fù),單位:km):
①接送完第5批客人后,該駕駛員在公司什么方向,距離公司多少千米?
②若該出租車每千米耗油0.2升,那么在這過程中共耗油多少升?
③若該出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為:行駛路程不超過3km收費(fèi)10元,超過3km的部分按每千米加1.8元收費(fèi),在這過程中該駕駛員共收到車費(fèi)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F為AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且AE=CF.
(1)求證:△ABE≌△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后,明白了很多幾何體都能展開成平面圖形.于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據(jù)你所學(xué)的知識,回答下列問題:
(1)小明總共剪開了_______條棱.
(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過折疊以后,仍然可以還原成一個(gè)長方體紙盒,你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請你幫助小明在①上補(bǔ)全.
(3)小明說:他所剪的所有棱中,最長的一條棱是最短的一條棱的5倍.現(xiàn)在已知這個(gè)長方體紙盒的底面是一個(gè)正方形,并且這個(gè)長方體紙盒所有棱長的和是880cm,求這個(gè)長方體紙盒的體積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中,厘米,,厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)如果點(diǎn)P在線段BC上以v厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為3厘米秒,則當(dāng)與全等時(shí),v的值為
A. B. 3 C. 或3 D. 1或5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),某中學(xué)在體育課中加強(qiáng)了學(xué)生的長跑訓(xùn)練.在一次女子800米耐力測試中,小靜和小茜在校園內(nèi)200米的環(huán)形跑道上同時(shí)起跑,同時(shí)到達(dá)終點(diǎn);所跑的路程S(米)與所用的時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象如圖所示,則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第( 。┟
A. 80 B. 105 C. 120 D. 150
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在一起.
(1)若 OB 是∠DOC 的角平分線,求∠AOD 的補(bǔ)角的度數(shù)是多少?
(2)若 ∠COB 與 ∠DOA 的比是 2:7,求 ∠BOC 的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD、DEFG都是正方形,AB與CG交于點(diǎn)下列結(jié)論:;;;;其中正確的有______;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將邊長為10的正三角形OAB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中,C是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)A,B重合),作CD⊥OB于點(diǎn)D,若點(diǎn)C,D都在雙曲線y= 上(k>0,x>0),則k的值為( 。
A.25
B.18
C.9
D.9
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