Question

【題目】已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．

（1）求直線(xiàn)的解析式；

（2）若直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1）直線(xiàn)AB的解析式為y=-x+5；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2）；（3）由圖可知，x≥3時(shí)，2x-4≥kx+b．

【解析】

試題分析：（1）利用待定系數(shù)法把點(diǎn)A（5，0），B（1，4）代入y=kx+b可得關(guān)于k、b得方程組，再解方程組即可；（2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，再解方程組即可；（3）根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)可直接得到答案．

試題解析：（1）∵直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0），B（1，4），

∴，

解得，

∴直線(xiàn)AB的解析式為：y=-x+5；

∵若直線(xiàn)y=2x-4與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)C，

∴．

解得，

∴點(diǎn)C（3，2）；

（3）根據(jù)圖象可得x≥3．