【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，AD與CD相交于D，BC與CD相交于C，連接OD、OC，對(duì)于下列結(jié)論：

①OD2=DECD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=CDOA；⑤∠DOC=90°，

其中正確的是_____．（只需填上正確結(jié)論的序號(hào)）

【答案】①②⑤

【解析】

如圖，連接OE，

∵DA、DE為圓O的切線，

∴AD=ED，∠AOD=∠EOD，

∵CE、CB為圓O的切線，

∴CE=CB，∠EOC=∠BOC，

同理，AD=DE，∠AOD=∠EOC，

∴CD=DE+EC=AD+BC，選項(xiàng)②正確；

∴S梯形ABCD=CDAB，選項(xiàng)④錯(cuò)誤；

∵∠AOD+∠DOE+∠EOC+∠BOC=180°，

∴∠DOE+∠EOC=90°，即∠DOC=90°，選項(xiàng)⑤正確；

∵OE⊥CD，

∴∠OED=∠COD=90°，

∵∠EDO=∠ODC，

∴△DOE∽△CDE，

∴OD2=DECD，選項(xiàng)①正確；

故答案為：①②⑤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時(shí)，若AB=2，CE=2，求線段AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“書”、“ 香”、“ 歷”、“ 城”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻．

（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是 “書”的概率為__________.

（2）從中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺�，�?qǐng)用樹狀圖或列表的方法，求取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“歷城”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E為BC邊上一點(diǎn)，將△ABE沿著AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)BE=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F.

(1)圖①中有幾個(gè)等腰三角形?猜想:EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系.

(2)如圖②,若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎?如果有，分別指出它們.在第(1)問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎?

(3)如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F.這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關(guān)系又如何?說明你的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和∠DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（　　）

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知二次函數(shù)y=mx2+3mx﹣m的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于過點(diǎn)A的直線l：y=﹣x﹣對(duì)稱．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及二次函數(shù)解析式；

（2）如圖2，作直線AD，過點(diǎn)B作AD的平行線交直線1于點(diǎn)E，若點(diǎn)P是直線AD上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AE上的一動(dòng)點(diǎn)．連接DQ、QP、PE，試求DQ+QP+PE的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由：

（3）將二次函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，平移后的二次函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為3，在y軸上是否存在點(diǎn)F，使得∠MAF=45°？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A1（1，0）在x軸上，過點(diǎn)A1作A1B1∥y軸交直線y=x于點(diǎn)B1，以A1B1為邊在A1B1的右側(cè)作等邊△A1B1C1，再過點(diǎn)C1作A2B2∥y軸，分別交直線x軸和直線y=x于A2，B2兩點(diǎn)，再以A2B2為邊在A2B2的右側(cè)作等邊△A2B2C2…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則等邊△AnBnCn的面積為_____（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）．

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