【題目】如圖，已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E在AB邊上且BE=1，點(diǎn)P，Q分別是邊BC，CD的動(dòng)點(diǎn)（均不與頂點(diǎn)重合），當(dāng)四邊形AEPQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，四邊形AEPQ的面積是 ．

【答案】．

【解析】

試題分析：如圖1所示，作E關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)E′，點(diǎn)A關(guān)于DC的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′E′，四邊形AEPQ的周長(zhǎng)最小，∵AD=A′D=3，BE=BE′=1，∴AA′=6，AE′=4．∵DQ∥AE′，D是AA′的中點(diǎn)，∴DQ是△AA′E′的中位線，∴DQ=AE′=2；CQ=DC﹣CQ=3﹣2=1，∵BP∥AA′，∴△BE′P∽△AE′A′，∴，即，BP=，CP=BC﹣BP==，S四邊形AEPQ=S正方形ABCD﹣S△ADQ﹣S△PCQ﹣SBEP=9﹣ADDQ﹣CQCP﹣BEBP=9﹣×3×2﹣×1×﹣×1×=，故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題
（1）如圖，MN∥EF，GH∥EF，∠CAB=90°，∠1=70°，求：∠ABF的度數(shù)．

（2）計(jì)算： + +| ﹣2|﹣2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“平行四邊形的對(duì)角線互相平行”是________事件．（填“必然”、“隨機(jī)”、“不可能”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)思考：

（1）如圖1，已知AB∥CD，探究下面圖形中∠APC和∠PAB、∠PCD的關(guān)系，并證明你的結(jié)論
（2）①如圖2，已知AA1∥BA1 ， 請(qǐng)你猜想∠A1 ， ∠B1 ， ∠B2 ， ∠A2、∠A3的關(guān)系，并證明你的猜想；
②如圖3，已知AA1∥BAn ， 直接寫出∠A1 ， ∠B1 ， ∠B2 ， ∠A2、…∠Bn﹣1、∠An的關(guān)系
（3）①如圖4所示，若AB∥EF，用含α，β，γ的式子表示x，應(yīng)為
A.180°+α+β﹣γ B.180°﹣α﹣γ+β C．β+γ﹣α D．α+β+γ
②如圖5，AB∥CD，且∠AFE=40°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，請(qǐng)你根據(jù)上述結(jié)論直接寫出∠GHM的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列方程是一元二次方程的有（ ）

A. x（2x+1）=2x（x﹣3）﹣2 B. x2+y=3 C. ax2+bx+c=0 D. x2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的眾數(shù)是_________，中位數(shù)是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某倉(cāng)儲(chǔ)中心有一斜坡AB，其坡度為i=1：2，頂部A處的高AC為4m，B．C在同一水平地面上．

（1）求斜坡AB的水平寬度BC；

（2）矩形DEFG為長(zhǎng)方體貨柜的側(cè)面圖，其中DE=2.5m，EF=2m，將該貨柜沿斜坡向上運(yùn)送，當(dāng)BF=3.5m時(shí)，求點(diǎn)D離地面的高．（≈2.236，結(jié)果精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F．

（1）如圖1，連接AC分別交DE、DF于點(diǎn)M、N，求證：MN=AC；

（2）如圖2，將△EDF以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，其兩邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點(diǎn)G、P，連接GP，當(dāng)△DGP的面積等于時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向．

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同步練習(xí)冊(cè)答案