【題目】已知,射線分別和直線交于點(diǎn),射線分別和直線交于點(diǎn).點(diǎn)在上(點(diǎn)與三點(diǎn)不重合).連接.請(qǐng)你根據(jù)題意畫出圖形并用等式直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系.
【答案】見解析
【解析】
分三種情況,根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)求解即可:當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),當(dāng)點(diǎn)P在MB上運(yùn)動(dòng)時(shí),當(dāng)點(diǎn)P在AN上運(yùn)動(dòng)時(shí).
解:設(shè)∠BDP=α、∠ACP=β、∠CPD=γ.
當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),∠γ=α+∠β,即.
理由:過點(diǎn)P作PF∥l1(如圖1),
∵l1∥l2,
∴PF∥l2,
∴∠α=∠DPF,∠β=∠CPF,
∴∠γ=∠DPF+∠CPF=α+∠β;
當(dāng)點(diǎn)P在MB上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠β=∠γ+∠α,即.
理由:如圖2,
∵l1∥l2,
∴∠β=∠CFD,
∵∠CFD是△DFP的外角,
∴∠CFD=∠α+∠γ
∴∠β=∠γ+∠α;
同理可得,當(dāng)點(diǎn)P在AN上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠α=∠γ+∠β,即.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,M是△ABC的邊BC的中點(diǎn),AN平分∠BAC,BN⊥AN于點(diǎn)N,延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D,已知AB=10,BC=15,MN=3
(1)求證:BN=DN;
(2)求△ABC的周長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)(方法回顧)證明:三角形中位線定理.
已知:如圖1,中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn).
求證:,.
證明:如圖1,延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F,使得,連接CF;
請(qǐng)繼續(xù)完成證明過程;
(2)(問題解決)
如圖2,在矩形ABCD中,E為AD的中點(diǎn),G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn),若,,,求GF的長(zhǎng).
(3)(思維拓展)
如圖3,在梯形ABCD中,,,,E為AD的中點(diǎn),G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn),若,,,求GF的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成A,B,A,B,C共5個(gè)區(qū),A區(qū)是邊長(zhǎng)為a m的正方形,C區(qū)是邊長(zhǎng)為c m的正方形.
(1)列式表示每個(gè)B區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng),并將式子化簡(jiǎn);
(2)列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng),并將式子化簡(jiǎn);
(3)如果a=40,c=10,求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一條直線過點(diǎn),且與拋物線交于兩點(diǎn),其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是.
⑴求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)的坐標(biāo) ;
⑵在軸上是否存在點(diǎn) ,使得△是直角三角形?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由;
⑶過線段上一點(diǎn),作∥軸,交拋物線于點(diǎn),點(diǎn)在第一象限;點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為何值時(shí), 的長(zhǎng)度最大?最大值是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上.將△ABC向左平移2格,再向上平移3格,得到△A′B′C′.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′;
(2)畫出平移后的△A′B′C′的中線B′D′;
(3)若連接BB′,CC′,則這兩條線段的關(guān)系是_______;
(4)△ABC的面積為_______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,,.把一條長(zhǎng)為2019個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處,并按A-B-C-D-A…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上,則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車,現(xiàn)有甲、乙兩種客車,甲種客車每輛載客量45人,乙種客車每輛載客量30人.已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元,3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元.求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“國慶”期間,某電影院裝修后重新開業(yè),試營(yíng)業(yè)期間統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),影院每天售出的電影票張數(shù)y(張)與電影票售價(jià)(元/張)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系: , 是整數(shù),影院每天運(yùn)營(yíng)成本為1600元,設(shè)影院每天的利潤(rùn)為w(元)(利潤(rùn)=票房收入運(yùn)營(yíng)成本).
(1)試求w與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)影院將電影票售價(jià)定為多少時(shí),每天獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com