【題目】如圖,一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成A,B,A,B,C共5個(gè)區(qū),A區(qū)是邊長(zhǎng)為a m的正方形,C區(qū)是邊長(zhǎng)為c m的正方形.
(1)列式表示每個(gè)B區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng),并將式子化簡(jiǎn);
(2)列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng),并將式子化簡(jiǎn);
(3)如果a=40,c=10,求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積.
【答案】(1)4am(2)8am(3) 6300m2
【解析】
試題(1)根據(jù)題意可知B的區(qū)是長(zhǎng)為(a+b)m,寬為(a-b)m的長(zhǎng)方形,利用周長(zhǎng)公式即可求出答案.
(2)整個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(2a+b)m,寬為(2a-b)m,利用周長(zhǎng)公式求出答案即可.
(3)將a與b的值代入即長(zhǎng)與寬中,利用面積公式即可求出答案.
試題解析:
(1)2[(a+c)+(a-c)]=2(a+c+a-c)=4a(m)
(2)2[(a+a+c)+(a+a-c)]=2(a+a+c+a+a-c)=8a(m)
(3)當(dāng)a=40,c=10時(shí),長(zhǎng)=2a+c=90(m),寬=2a-c=70(m),
所以面積=90×70=6300(m2)
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【題目】如圖,AB//DE,AC//DF,AC=DF,下列條件中不能判斷△ABC≌△DEF的是( )
A. AB=DE B. EF=BC C. ∠B=∠E D. EF∥BC
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+m+1交x軸于點(diǎn)A(a,0)和B(b,0),交y軸于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)為D,下列三個(gè)判斷中:
①當(dāng)x>0時(shí),y>0;
②若a=﹣1,則b=4;
③拋物線上有兩點(diǎn)P(x1 , y1)和Q(x2 , y2),若x1<1<x2 , 且x1+x2>2,則y1>y2;正確的是( 。
A.①
B.②
C.③
D.①②③都不對(duì)
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【題目】已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn),∠COE=90°,OF是∠AOE的平分線.
(1)當(dāng)點(diǎn)C,E,F(xiàn)在直線AB的同側(cè)時(shí)(如圖①所示),試說明∠BOE=2∠COF.
(2)當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E,F(xiàn)在直線AB的兩側(cè)時(shí)(如圖②所示),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)給出你的結(jié)論,并說明理由.
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【題目】如圖,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,那么∠DAC的度數(shù)為( 。
A. 90° B. 80° C. 70° D. 60°
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【題目】下列變形中:
①由方程=2去分母,得x﹣12=10;
②由方程x=兩邊同除以,得x=1;
③由方程6x﹣4=x+4移項(xiàng),得7x=0;
④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).
錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是( 。﹤(gè).
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,AE∥BD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若∠E=35°,則∠BAC的度數(shù)為( 。
A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°
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【題目】某校七年級(jí)(1)班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩次數(shù),并列出了下面的不完整頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)圖表中的信息解答問題
組別 | 跳繩次數(shù) | 頻數(shù) |
A | 60≤x<80 | 2 |
B | 80≤x<100 | 6 |
C | 100≤x<120 | 18 |
D | 120≤x<140 | 12 |
E | 140≤x<160 | a |
F | 160≤x<180 | 3 |
G | 180≤x<200 | 1 |
合計(jì) | 50 |
(1)求a的值;
(2)求跳繩次數(shù)x在120≤x<180范圍內(nèi)的學(xué)生的人數(shù);
(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,并指出組距與組數(shù)分別是多少?
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【題目】如圖,把一根繩子對(duì)折成線段AB,從點(diǎn)P處把繩子剪斷,已知AP:BP=2:3,若剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為60 cm,求繩子的原長(zhǎng).
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