【題目】如圖1,在矩形中,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度. 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),且其中的任何一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后,另一點(diǎn)的移動(dòng)同時(shí)停止.

1)若兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,當(dāng)為何值時(shí),?

2)在(1)的情況下,猜想的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論.

3)①如圖2,當(dāng)時(shí),其他條件不變,若(2)中的結(jié)論仍成立,則_________.

②當(dāng),時(shí),其他條件不變,若(2)中的結(jié)論仍成立,則_________(用含的代數(shù)式表示).

【答案】1;(2,證明見解析;(3)①;②

【解析】

1)根據(jù)相似三角形的性質(zhì),可得,進(jìn)而列出方程,求出t的值.

2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì),可得,進(jìn)而根據(jù)等量關(guān)系以及矩形的性質(zhì),得出,進(jìn)而得出結(jié)論.

3)①根據(jù)全等三角形的判定,可得出△AMB≌△DNA,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì),即可得出AM=DN,得出方程,求解即可得出答案.

解:(1)∵,∴,

解得.

2.

證明:∵,∴.

,

,即.

3)①∵

∴∠ABE+∠BAE=90°

∵AD=AB,∠BAD=∠ADC=90°

∴△AMB≌△DNA

AM=DN

∴t=2-2t

∴t=

②∵由①知,∠BAD=∠ADC=90°

=n

∴t=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,AB⊙O的直徑,AB=AC,BC⊙O于點(diǎn)DAC⊙O于點(diǎn)E,∠BAC=45°,給出以下五個(gè)結(jié)論:①∠EBC=22.5°;②BD=DC③AE=2EC;劣弧是劣弧2倍;⑤AE=BC,其中正確的序號(hào)是_________

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【題目】如圖,某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段,再砌三面墻,圍成一個(gè)矩形花園ABCD(圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m),現(xiàn)在已備足可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料.

(1)設(shè)計(jì)一種砌法,使矩形花園的面積為300m2

(2)當(dāng)BC為何值時(shí),矩形ABCD的面積有最大值?并求出最大值.

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【題目】如圖,在正方形中,,點(diǎn)在正方形邊上沿運(yùn)動(dòng)(含端點(diǎn)),連接,以為邊,在線段右側(cè)作正方形,連接、.

小穎根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,對(duì)線段、、的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.

下面是小穎的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1)對(duì)于點(diǎn)、邊上的不同位置,畫圖、測(cè)量,得到了線段、的長(zhǎng)度的幾組值,如下表:

位置

位置

位置

位置

位置

位置

位置

、的長(zhǎng)度這三個(gè)量中,確定 的長(zhǎng)度是自變量, 長(zhǎng)度和 的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù).

2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出(1)中所確定的函數(shù)的圖象:

3)結(jié)合函數(shù)圖像,解決問題:

當(dāng)為等腰三角形時(shí),的長(zhǎng)約為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】教材呈現(xiàn):下圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第77頁的部分內(nèi)容.

猜想

如圖,在ABC中,點(diǎn)DE分別是ABAC的中點(diǎn),根據(jù)畫出的圖形,可以猜想:

DEBC,且DEBC

對(duì)此,我們可以用演繹推理給出證明

證明在ABC中,

∵點(diǎn)D、E分別是ABAC的中點(diǎn),

請(qǐng)根據(jù)教材提示,結(jié)合圖①,寫出完整證明過程,

結(jié)論應(yīng)用:

如圖②在四邊形ABCD中,ADBC,點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn),MDC中點(diǎn),NAB中點(diǎn),MNBD相交于點(diǎn)Q

1)求證:∠PMN=∠PNM;

2)若ADBC4,∠ADB90°,∠DBC30°,則PQ   

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【題目】已知:點(diǎn)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的連個(gè)不同交點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,直線以及分別與軸交于點(diǎn).

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)若,求的取值范圍.

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【題目】定義:我們知道,四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成兩個(gè)三角形,如果這兩個(gè)三角形相似但不全等,我們就把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的相似對(duì)角線,在四邊形ABCD中,對(duì)角線BD是它的相似對(duì)角線,∠ABC=70°,BD平分∠ABC,那么∠ADC=____________

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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個(gè)問題:今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?.意思是:今有甲種袋子中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙種袋子中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲種袋子比乙種袋子輕了13兩(袋子重量忽略不計(jì)).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,則可建立方程為( 。

A.B.

C.D.

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1)若OA10,求反比例函數(shù)解析式;

2)若點(diǎn)FBC的中點(diǎn),且△AOF的面積S12,求OA的長(zhǎng)和點(diǎn)C的坐標(biāo).

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