【題目】如圖,某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段,再砌三面墻,圍成一個(gè)矩形花園ABCD(圍墻MN最長可利用25m),現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料.
(1)設(shè)計(jì)一種砌法,使矩形花園的面積為300m2.
(2)當(dāng)BC為何值時(shí),矩形ABCD的面積有最大值?并求出最大值.
【答案】(1)見解析;(2) BC長為25米時(shí),最大值為.
【解析】
(1)根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的一元二次方程,從而可解答本題;(2)根據(jù)題意可以得到面積與矩形一邊長的關(guān)系式,然后化為頂點(diǎn)式,注意求出的邊長要符合題意.
:(1)設(shè)AB為xm,則BC為(50-2x)m,
x(50-2x)=300,
解得,x1=10,x2=15,
當(dāng)x1=10時(shí)50-2x=30>25(不合題意,舍去),
當(dāng)x2=15時(shí)50-2x=20<25(符合題意),
答:當(dāng)砌墻寬為15米,長為20米時(shí),花園面積為300平方米;
(2)設(shè)AB為xm,矩形花園的面積為ym2,
則y=x(50-2x)=-2(x-)2+,
∴x= 時(shí),此時(shí)y取得最大值,50-2x=25符合題意,此時(shí)y=,
即當(dāng)砌墻BC長為25米時(shí),矩形花園的面積最大,最大值為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng),要求每人植4~7棵,活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量,并分為四種類型, :4棵; :5棵; :6棵; :7棵,將抽查結(jié).果繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2).回答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中類型有多少名學(xué)生?
(2)寫出被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù);
(3)求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù),并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( )
A. 當(dāng)AB=BC時(shí),它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí),它是菱形
C. 當(dāng)∠ABC=90°時(shí),它是矩形 D. 當(dāng)AC=BD時(shí),它是正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球、13個(gè)黑球和22個(gè)紅球,它們除顏色外都相同。
(1)求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率;
(2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球,并放入相同數(shù)量的黃球,攪拌均勻后,使從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率不小于,問至少取出了多少個(gè)黑球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF.下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線與反比例函數(shù)的圖像在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn),其橫坐標(biāo)為1,則一次函數(shù)的圖像可能是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】嶗山區(qū)某班全體同學(xué)參加了為一名因工受傷女教師捐款的活動(dòng),該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:
(1)求該班的總?cè)藬?shù);
(2)將條形圖補(bǔ)充完整,并寫出捐款金額的眾數(shù);
(3)該班平均每人捐款多少元?
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