【題目】下列命題：

①如果a，b，c為一組勾股數(shù)，那么4a，4b，4c仍是勾股數(shù)；

②如果直角三角形的兩邊是5、12，那么斜邊必是13；

③如果一個(gè)三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；

④一個(gè)等腰直角三角形的三邊是a，b，c（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．

其中正確的是（ ）

A．①② B．①③ C．①④ D．②④

【答案】C

【解析】

試題分析：根據(jù)勾股定理對(duì)①進(jìn)行判斷；利用分類討論的思想和勾股定理對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)對(duì)④進(jìn)行判斷．

解：如果a，b，c為一組勾股數(shù)，那么4a，4b，4c仍是勾股數(shù)，所以①正確；

如果直角三角形的兩邊是5、12，那么斜邊是13或，所以②錯(cuò)誤；

如果一個(gè)三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形不是直角三角形，所以③錯(cuò)誤；

一個(gè)等腰直角三角形的三邊是a，b，c（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1，所以④正確．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，甲、乙兩校各有100名同學(xué)參加測(cè)試．測(cè)試結(jié)果顯示，甲校男生的優(yōu)分率為60%，女生的優(yōu)分率為40%，全校的優(yōu)分率為49.6%；乙校男生的優(yōu)分率為57%，女生的優(yōu)分率為37%．

（男(女)生優(yōu)分率＝×100%，全校優(yōu)分率＝×100%）

（1）求甲校參加測(cè)試的男、女生人數(shù)各是多少？

（2）從已知數(shù)據(jù)中不難發(fā)現(xiàn)甲校男、女生的優(yōu)分率都相應(yīng)高于乙校男、女生的優(yōu)分率，但最終的統(tǒng)計(jì)結(jié)果卻顯示甲校的全校優(yōu)分率比乙校的全校的優(yōu)分率低，請(qǐng)舉例說(shuō)明原因

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E是四邊形ABCD的邊AB上一點(diǎn)．

（1）猜想論證：如圖，分別連接DE、CE，若∠A=∠B=∠DEC=65°，試猜想圖中哪兩個(gè)三角形相似，并說(shuō)明理由．

（2）觀察作圖：如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖中矩形ABCD的邊AB上畫(huà)出所有滿足條件的點(diǎn)E（點(diǎn)E與點(diǎn)A，B 不重合），分別連結(jié)ED，EC，使四邊形ABCD被分成的三個(gè)三角形相似（不證明）．

（3）拓展探究：如圖，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E恰好將四邊形ABCM分成的三個(gè)三角形相似，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開(kāi)，小明通過(guò)下列方法測(cè)出了A，B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為12m，由此他就知道了A，B間的距離，有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是（ ）

A．MN∥AB

B．AB=24m

C．△CMN∽△CAB

D．△CMN與四邊形ABMN的面積之比為1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A（﹣3，a）與點(diǎn)B（3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱，那么a的值為（ ）

A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x+4經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在AC上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P．

①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí)，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②如圖2，過(guò)點(diǎn)O，P的直線y=kx交AC于點(diǎn)E，若PE：OE=3：8，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限．

（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；

（2）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，若△OAB的面積為10，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若∠A和∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的3倍少20°，則∠B的度數(shù)為（　�。�

A. 10° B. 70° C. 10°或50° D. 70°或50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面L處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從位于距發(fā)射架底部4km處的地面雷達(dá)站R（LR=4）測(cè)得火箭底部的仰角為43°．1s后，火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得火箭底部的仰角為45.72°．這枚火箭從A到B的平均速度是多少 （結(jié)果取小數(shù)點(diǎn)后兩位）？

（參考數(shù)據(jù)：sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，tan43°≈0.933，

sin45.72°≈0.716，cos45.72°≈0.698，tan45.72°≈1.025）

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同步練習(xí)冊(cè)答案