如圖，已知：在等邊三角形ABC中，D、E分別在AB和AC上，且AD="CE" ，BE和CD相交于點(diǎn)P。
【小題1】（1）說(shuō)明△ACD≌△CEB
【小題2】（2）求：∠BPD 的度數(shù).


【小題1】（1）△ACD≌△CEB------------4分
【小題2】（2）∠BPD=60°------------------4分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，已知△ABC和△DCE都是等邊三角形（三邊都相等，三個(gè)角都是60°），且B，C，E在同一直線上，連接BD交AC于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)H．
（1）圖中哪些三角形可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)而得到？挑選其中的一對(duì)三角形，指出旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角度；
（2）若點(diǎn)M，N分別為AE，BD的中點(diǎn)，連CM，CN，根據(jù)旋轉(zhuǎn)有關(guān)知識(shí)，你能說(shuō)明△CNM是什么三角形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•德化縣模擬）如圖，已知：△ABC是邊長(zhǎng)為2
3
的等邊三角形，四邊形DEFG是邊長(zhǎng)為3的正方形．現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以每秒
1
2
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)暫停運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABC的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）．
（1）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)AC交DE于點(diǎn)P，PE=
3
2
3
2
t；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，
①當(dāng)t為何值時(shí)，S等于△ABC面積的三分之一；
②當(dāng)點(diǎn)A在DG上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍；
（3）如圖2，若四邊形DEFG是邊長(zhǎng)為2
3
的正方形，△ABC的移動(dòng)速度為每秒
3
2
個(gè)單位長(zhǎng)度，其余條件保持不變．△ABC開(kāi)始移動(dòng)的同時(shí)，Q點(diǎn)從F點(diǎn)開(kāi)始，沿折線F-G-D以每秒
3
個(gè)單位長(zhǎng)度開(kāi)始移動(dòng)，△ABC停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DE交折線B-A-C于P點(diǎn)，則是否存在t的值，使得PC與EQ互相垂直？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不用寫出作法，但要寫出結(jié)論：
（1）如圖，已知線段a，請(qǐng)以a為邊作一個(gè)等邊三角形；
（2）三等分角是古希臘三大幾何問(wèn)題之一，如今數(shù)學(xué)上已證實(shí)了在尺規(guī)作圖的前提下，此題無(wú)解．但有些特殊角度是可以實(shí)現(xiàn)尺規(guī)作圖三等分的，比如三等分直角．如圖，已知∠AOB=90°，請(qǐng)?jiān)囉玫冢?）小題中的知識(shí)將其三等分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•樂(lè)山）如圖，已知拋物線C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，對(duì)稱軸x=-3與拋物線相交于第三象限的點(diǎn)M，與x軸相交于點(diǎn)N，且tan∠MON=3．
（1）求拋物線C的解析式；
（2）將拋物線C繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C′，拋物線C′與x軸的另一交點(diǎn)為A，B為拋物線C′上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)．
①若P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，PD⊥y軸于點(diǎn)D，求△APD面積的最大值；
②過(guò)線段OA上的兩點(diǎn)E，F(xiàn)分別作x軸的垂線，交折線O-B-A于點(diǎn)E1，F(xiàn)1，再分別以線段EE1，F(xiàn)F1為邊作如圖2所示的等邊△EE1E2，等邊△FF1F2．點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．當(dāng)△EE1E2與△FF1F2的某一邊在同一直線上時(shí)，求時(shí)間t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)M、N分別在等邊△ABC（等邊三角形滿足三邊都相等，三內(nèi)角都等于60°）的邊BC、CA上，AM、BN交于點(diǎn)Q，且∠AQN=60°．
求證：AM=BN．

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