【題目】已知：如圖所示，梯形ABCD中，，點(diǎn)E、F分別在腰AD、BC上，且AB=7，CD=3，AE：DE=BF：CF=2：3，求EF的長(zhǎng)．

【答案】

【解析】

過點(diǎn)D作DH∥CB，交EF于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)H，根據(jù)AE：DE=BF：CF，得出，由此可得四邊形DCBH是平行四邊形，CD=GF=BH，再根據(jù)可得△DEG∽△DAH，即==，由此即可算出EF．

過點(diǎn)D作DH∥CB，交EF于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)H，

∵AE：DE=BF：CF=2：3，

∴可得，

∵，DH∥CB，

∴四邊形DCBH是平行四邊形，

∴CD=GF=BH，

∵，

∴△DEG∽△DAH，

∴==，

∵AB=7，CD=3，

∴AH=4，CD=GF=BH=3，

∴EG=，

∴EF=EG+GF=+3=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△EDF的頂點(diǎn)E與△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)重合，將△DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且AP=AQ時(shí)，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：△BPE∽△CEQ；

（3）在（2）的條件下，BP=2，CQ=9，則BC的長(zhǎng)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如圖所示有序排列，根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫?/span>C的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰5”中C的位置是有理數(shù)___，﹣2019應(yīng)排在A、B、C、D、E中的___位置．其中兩個(gè)填空依次為（　　）

A. 24，C B. 24．A C. 25，B D. ﹣25，E

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮組成團(tuán)隊(duì)參加某科學(xué)比賽．該比賽的規(guī)則是：每輪比賽一名選手參加，若第一輪比賽得分滿60則另一名選手晉級(jí)第二輪，第二輪比賽得分最高的選手所在團(tuán)隊(duì)取得勝利．為了在比賽中取得更好的成績(jī)，兩人在賽前分別作了九次測(cè)試，如圖為二人測(cè)試成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法合理的是（　　）

①小亮測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)比小明的高；②小亮測(cè)試成績(jī)比小明的穩(wěn)定；③小亮測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)比小明的高；④小亮參加第一輪比賽，小明參加第二輪比賽，比較合理．

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)．

（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，求的值；

（3）若拋物線與線段有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求拋物線頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某地有甲、乙兩棟建筑物，小明于乙樓樓頂A點(diǎn)處看甲樓樓底D點(diǎn)處的俯角為45°，走到乙樓B點(diǎn)處看甲樓樓頂E點(diǎn)處的俯角為60°，已知AB=6m，DE=10m.求乙樓的高度AC的長(zhǎng).（參考數(shù)據(jù)：，，精確到0.1m.）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖.按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，；②作直線交于點(diǎn).則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接DE，把△DCE沿DE折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，當(dāng)△BEC′為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖象是函數(shù)性質(zhì)的直觀載體，通過圖象我們?nèi)菀装盐蘸瘮?shù)的整體性質(zhì)．下面我們就一類特殊的函數(shù)展開探究．經(jīng)歷分析解析式、列表、描點(diǎn)、連線過程得到函數(shù)、、的圖象如下圖所示．

（1）觀察發(fā)現(xiàn)：三個(gè)函數(shù)的圖象都是雙曲線，且分別關(guān)于直線、、對(duì)稱：三個(gè)函數(shù)解析式中分式部分完全相同，則圖象的大小和形狀完全相同，只有位置和對(duì)稱軸發(fā)生了變化．因此，我們可以通過描點(diǎn)或平移的方法畫函數(shù)圖象．平移函數(shù)的圖象可以得到函數(shù)、的圖象，分別寫出平移的方向和距離．

（2）探索思考：在所給的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法畫出函數(shù)圖象，并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)．

（3）拓展應(yīng)用：若直線過點(diǎn)、，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．

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