【題目】如圖,在等邊ABC中,AB=6,N為線段AB上的任意一點,BAC的平分線交BC于點D,MAD上的動點, 連結(jié)BM、MN,則BM+MN的最小值是_______.

【答案】也算對)

【解析】

CCNABN,交ADM,連接BM,根據(jù)兩點之間線段最短和垂線段最短得出此時BM+MN最小,由于CB關(guān)于AD對稱,則BM+MN=CN,根據(jù)勾股定理求出CN,即可求出答案.

CCNABN,交ADM,連結(jié)BM,則BM+MN最。ǜ鶕(jù)兩點之間線段最短;點到直線垂直距離最短),由于CB關(guān)于AD對稱,則BM+MN=CN

等邊ABC中,AD平分CAB

ADBC,

ADBC的垂直平分線,

CB關(guān)于直線AD對稱,

CM=BM

BM+MN=CM+MN=CN,

CNAB,

∴∠CNB=90°,CNACB的平分線,AN=BN,

∵∠ACB=60°,

∴∠BCN=30°,

AB=6,

BN=AB=3,

BCN中,由勾股定理得:

CN=,即BM+MN的最小值是3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面坐標(biāo)系中,對于點和點,給出如下定義:

,則稱點為點的變限點。例如:點的變限點的坐標(biāo),點 的變限點的坐標(biāo)

1)點的變限點的坐標(biāo)是 ;點的變限點的坐標(biāo)是 .

2)已知直線軸交于點,點在直線上,其變限點為,若為坐標(biāo)原點)的面積等于,求點的坐標(biāo).

3)已知點在函數(shù)的圖象上,其變限點的縱坐標(biāo)的取值范圍是,求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一個3×3的正方形網(wǎng)格,其右下角格點(小正方形的頂點)A的坐標(biāo)為(﹣1,1),左上角格點B的坐標(biāo)為(﹣44),若分布在過定點(﹣1,0)的直線y=﹣kx+1)兩側(cè)的格點數(shù)相同,則k的取值可以是( 。

A.B.C.2D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】10分)如圖,已知AB⊙O的直徑,點PBA的延長線上,PD⊙O于點D,過點BBE垂直于PD,交PD的延長線于點C,連接AD并延長,交BE于點E

1)求證:AB=BE

2)若PA=2cosB=,求⊙O半徑的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知線段AB12厘米,動點P2厘米/秒的速度從點A出發(fā)向點B運動,動點Q4厘米/秒的速度從點B出發(fā)向點A運動.兩點同時出發(fā),到達各自的終點后停止運動.設(shè)兩點之間的距離為s(厘米),動點P的運動時間為t秒,則下圖中能正確反映st之間的函數(shù)關(guān)系的是( )

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為評估學(xué)生整理錯題集的質(zhì)量情況,進行了抽樣調(diào)查,把學(xué)生整理錯題集的質(zhì)量分為非常好”、“較好”、“一般”、“不好四個等級,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了   名學(xué)生;

(2)扇形統(tǒng)計圖中,m=   ,“非常好部分所在扇形的圓心角度數(shù)為   ;

(3)補全條形統(tǒng)計圖;

(4)如果4名學(xué)生整理錯題集的質(zhì)量情況是:3較好”,1一般,現(xiàn)從中隨機抽取2人,請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩人都是較好的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠生產(chǎn)一種合金薄板(其厚度忽略不計),這些薄板的形狀均為正方形,邊長(單位:cm)在550之間,每張薄板的成本價(單位:元)與它的面積(單位:cm2)成正比例,每張薄板的出廠價(單位:元)由基礎(chǔ)價和浮動價兩部分組成,其中基礎(chǔ)價與薄板的大小無關(guān),是固定不變的,浮動價與薄板的邊長成正比例,在營銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù).

薄板的邊長(cm)

20

30

出廠價(元/張)

50

70

(1)求一張薄板的出廠價與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式;

(2)40cm的薄板,獲得的利潤是26元(利潤=出廠價﹣成本價).

①求一張薄板的利潤與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式;

②當(dāng)邊長為多少時,出廠一張薄板獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,ACBC5,∠ACB80°,OABC中一點,∠OAB10°,∠OBA30°,則線段AO的長是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點P,Q分別是等邊△ABCAB,BC上的動點(端點除外),點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā),且它們的運動速度相同,連接AQ,CP交于點M.

1)求證:△ABQCAP;

2)如圖1,當(dāng)點P,Q分別在AB,BC邊上運動時,∠QMC變化嗎?若變化,請說明理由;若不變,求出它的度數(shù).

3)如圖2,若點P,Q在分別運動到點B和點C后,繼續(xù)在射線AB,BC上運動,直線AQ,CP交點為M,則∠QMC= 度.(直接填寫度數(shù))

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