【題目】如圖,一段拋物線:,記為,它與x軸交于點O,;將繞點旋轉(zhuǎn)得,交x軸于點;將繞點旋轉(zhuǎn)得,交x軸于點;如此進行下去,得到一“波浪線”,若點在此“波浪線”上,則m的值為
A. 4 B. C. D. 6
【答案】C
【解析】
先解方程得到-x(x-5)=0得A1(5,0),則OA1=5,利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得A1A2=A2A3=…=OA1=5,再利用拋物線的性質(zhì)可確定拋物線C404的解析式為y=(x-2015)(x-2020),然后計算自變量為2018時的函數(shù)值即可得到m的值.
當y=0時,-x(x-5)=0,解得x1=0,x2=5,則A1(5,0),
∴OA1=5,
∵將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點A2;將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點A3;…如此進行下去,得到一“波浪線”,
∴A1A2=A2A3=…=OA1=5,
∴拋物線C404的解析式為y=(x-5×403)(x-6×404),即y=(x-2015)(x-2020),
當x=2018時,y=(2018-2015)(2018-2020)=-6,
即m=-6.
故選C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三角板是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手.將一對直角三角板如圖放置,點C在FD的延長線上,點B在ED上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,則CD的長度是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABFG和正方形CDEF中,使點B、C的坐標分別為(0,0)和(4,0).
(1)在圖中建立平面直角坐標系;
(2)寫出A點的坐標;
(3)畫出正方形EFCD左平移2個單位,上平移1個單位后的正方形E′F′C′D′.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD是一個長方形,將AD沿某一直線AF(F為折痕與CD邊的交點)折疊,使點D落在BC邊上的某一點E處,請用沒有刻度的直尺與圓規(guī)找出點E與折痕AF,并在折痕AF上找一點P滿足BP+EP最小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某縣教育局為了了解七年級學(xué)生每周的課外閱讀情況,通過問卷調(diào)查了該縣七年級部分學(xué)生在某周的課外閱讀量,把收集到的數(shù)據(jù)繪制成了如下的統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)參加問卷調(diào)查的有多少人?
(2)將閱讀量在9﹣﹣12千字的直方圖補充完整;
(3)求閱讀量在6﹣﹣9千字內(nèi)的扇形統(tǒng)計圖中的圓心角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合探究
問題情境:
我們在第十一章《三角形》中學(xué)習(xí)了三角形的邊與角的性質(zhì),在第十二章《全等三角形》中學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定.在一些探究題中經(jīng)常用以上知識轉(zhuǎn)化角和邊,進而解決問題.
問題初探:
如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點D為直線AB上的一個動點(D與A,B不重合),連接CD,以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE,連接BE.
(1)當點D在線段AB上時,AD與BE的數(shù)量關(guān)系是 ;位置關(guān)系是 ;AB,BD,BE三條線段之間的關(guān)系是 .
類比再探:
(2)如圖2,當點D運動到AB的延長線上時,AD與BE還存在(1)中的位置關(guān)系嗎?若存在,請說明理由.同時探索AB,BD,BE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
能力提升:
(3)如圖3,當點D運動到BA的延長線上時,若AB=7,AD=2,則AE= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系中,,.
(1)作出關(guān)于直線對稱的圖形△并寫出△各頂點的坐標;
(2)將△向左平移2個單位,作出平移后的△,并寫出△各頂點的坐標;
(3)觀察和△,它們是否關(guān)于某直線對稱?若是,請指出對稱軸,并求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=45°,將△BCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點B的對應(yīng)點恰好與點A重合,得到△ACE.
(1)求證:AE⊥BD;
(2)若AD=2,CD=3,試求四邊形ABCD的對角線BD的長.
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