【題目】如圖,正方形ABFG和正方形CDEF中,使點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(0,0)和(4,0).
(1)在圖中建立平面直角坐標(biāo)系;
(2)寫(xiě)出A點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)畫(huà)出正方形EFCD左平移2個(gè)單位,上平移1個(gè)單位后的正方形E′F′C′D′.
【答案】(1)平面直角坐標(biāo)系如圖所示,見(jiàn)解析;(2)A(﹣2,3);(3)如圖所示,正方形E′F′C′D′即為所求.見(jiàn)解析.
【解析】
(1)根據(jù)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(0,0)和(4,0),即可得到直角坐標(biāo)系;
(2)根據(jù)A點(diǎn)的位置,即可得到其坐標(biāo);
(3)根據(jù)正方形EFCD左平移2個(gè)單位,上平移1個(gè)單位,即可得到正方形E′F′C′D′.
解:(1)平面直角坐標(biāo)系如圖所示,
(2)由圖可得,A(﹣2,3);
(3)如圖所示,正方形E′F′C′D′即為所求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)古代著名趣題之一,大約在 1500 年前,《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題.書(shū)中是這樣敘述的:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?”這四句話的意思是:有若干只雞、兔同在一個(gè)籠子里,從上上面數(shù),有 35 個(gè)頭;從下面數(shù),有 94 只腳 .求籠中各有幾只雞和兔?經(jīng)計(jì)算可得( )
A. 雞 20 只,兔 15 只 B. 雞 12 只,兔 23 只
C. 雞 15 只,兔 20 只 D. 雞 23 只,兔 12 只
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(4,0),B(﹣1,4),C(﹣3,1)
(1)在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng);
(2)寫(xiě)出點(diǎn)A′B′C′的坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+b與拋物線y=x2+x+c相交于點(diǎn)A(6,8)與點(diǎn)B,P是線段AB的中點(diǎn),D是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線DP交x軸于點(diǎn)C.
(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式,并寫(xiě)出點(diǎn)B,P的坐標(biāo).
(2)四邊形ACBD能否成為平行四邊形?若能,請(qǐng)求出線段OC的長(zhǎng)度;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,2)時(shí),△APD是什么特殊三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由,并寫(xiě)出所有符合這一特殊性的點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】早晨,小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué),到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中,于是他立即按原路步行回家,拿到眼鏡后立即按原路騎自行車(chē)返回學(xué)校.已知小明步行從學(xué)校到家所用的時(shí)間比他騎自行車(chē)從家到學(xué)校所用的時(shí)間多10分鐘,小明騎自行車(chē)速度是步行速度的3倍.
(1)求小明步行速度(單位:米/分)是多少;
(2)下午放學(xué)后,小明騎自行車(chē)回到家,然后步行去圖書(shū)館,如果小明騎自行車(chē)和步行的速度不變,小明步行從家到圖書(shū)館的時(shí)間不超過(guò)騎自行車(chē)從學(xué)校到家時(shí)間的2倍,那么小明家與圖書(shū)館之間的路程最多是多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,CF⊥AB,垂足為F,M為BC的中點(diǎn),E為AC上一點(diǎn),且ME=MF.若∠A=50°,則∠FME的度數(shù)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一段拋物線:,記為,它與x軸交于點(diǎn)O,;將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得,交x軸于點(diǎn);將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得,交x軸于點(diǎn);如此進(jìn)行下去,得到一“波浪線”,若點(diǎn)在此“波浪線”上,則m的值為
A. 4 B. C. D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況,某校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式,隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式(參與問(wèn)卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類(lèi)中選擇一類(lèi)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
種類(lèi) | A | B | C | D | E |
出行方式 | 共享單車(chē) | 步行 | 公交車(chē) | 的士 | 私家車(chē) |
根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)參與本次問(wèn)卷調(diào)查的市民共有 人,其中選擇B類(lèi)的人數(shù)有 人;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求A類(lèi)對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該市約有12萬(wàn)人出行,若將A,B,C這三類(lèi)出行方式均視為“綠色出行”方式,請(qǐng)估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知兩條射線OM∥CN,動(dòng)線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在射線OM、CN上,且∠C=∠OAB=108°,F(xiàn)在線段CB上,OB平分∠AOF,OE平分∠COF.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中找出與∠AOC相等的角,并說(shuō)明理由;
(2)若平行移動(dòng)AB,那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個(gè)比值;
(3)在平行移動(dòng)AB的過(guò)程中,是否存在某種情況,使∠OEC=2∠OBA?若存在,請(qǐng)求出∠OBA度數(shù);若不存在,說(shuō)明理由.
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