【題目】如圖,拋物線的對稱軸是,且過點(,0),有下列結(jié)論:;②;③;④;⑤;其中正確的結(jié)論個數(shù)為(

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸的交點判定系數(shù)符號,運用一些特殊點和拋物線的最值判定表達(dá)式的符號.

由拋物線的開口向下可得:a0,因為拋物線的對稱軸在y軸左邊可得:ab同號,所以b0,根據(jù)拋物線與y軸的交點在正半軸可得:c0,∴abc0,故①正確;

∵直線x=1是拋物線y=ax2+bx+ca0)的對稱軸,∴1,∴b=2a,a2b+4c=a4a+4c=3a+4c

a0,∴﹣3a0,∴﹣3a+4c0,即a2b+4c0,故②錯誤;

∵拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=1.且過點(,0),∴拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為(0),當(dāng)x時,y=0,即a2b+c=0,整理得:25a10b+4c=0,故③正確;

b=2a,a+b+c0,∴b+b+c=0,即3b+2c0,故④錯誤;

x=1時,函數(shù)值最大,∴ab+cm2amb+c,∴abmamb),所以⑤正確.

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,C=90°,ACD沿AD折疊,使得點C落在斜邊AB上的點E處.

(1)求證:BDE∽△BAC;

(2)已知AC=6,BC=8,求線段AD的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為6,EF分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°,將DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到DCM

(1)求證:EF=MF

(2)AE=2,求FC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點A(0),B(,0),C(0).D,E分別是線段ACCB上的點,CDCE.將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度α.

(1)α90°,在旋轉(zhuǎn)過程中當(dāng)點AD,E在同一直線上時,連接AD,BE,如圖2.求證:ADBE,且ADBE

(2)α360°,DE恰好是線段ACCB上的中點,在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)DEAC時,求α的值及點E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+mx+m﹣3=0.

(1)若該方程的一個根為2,求m的值及方程的另一個根;

(2)求證:不論m取何實數(shù),該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,中,,以為直徑的⊙O于點,

于點

1)求證:⊙O的切線;

2)若,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年,67日為端午節(jié).在端午節(jié)前夕,三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價為2元的粽子的銷售情況.請根據(jù)小麗提供的信息,解答小華和小明提出的問題.

小麗

每個定價3元,每天能賣出500個.若這種粽子的售價每上漲0.1元,其銷售量將減少10

小華

照你說,若要實現(xiàn)每天800元的銷售利潤,那該如何定價?別忘了,根據(jù)物價局規(guī)定,售價不能超過進(jìn)價的

小明

若按照物價局規(guī)定的最高售價,每天的利潤會超過800元嗎?請判斷并說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在南北方向的海岸線MN上,有A、B兩艘巡邏船,現(xiàn)均收到故障船c的求救信號.已知A、B兩船相距100(+3)海里,船C在船A的北偏東60°方向上,船C在船B的東南方向上,MN上有一觀測點D,測得船C正好在觀測點D的南偏東75°方向上.

(1)分別求出A與C,A與D之間的距離AC和AD(如果運算結(jié)果有根號,請保留根號).

(2)已知距觀測點D處200海里范圍內(nèi)有暗礁.若巡邏船A沿直線AC去營救船C,在去營救的途中有無觸暗礁危險?(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過兩點A(﹣3,0),B0,3),且其對稱軸為直線x=﹣1

1)求此拋物線的解析式.

2)若點Q是對稱軸上一動點,當(dāng)OQ+BQ最小時,求點Q的坐標(biāo).

3)若點P是拋物線上點A與點B之間的動點(不包括點A,點B),求PAB面積的最大值,并求出此時點P的坐標(biāo).

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