【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x＝，小亮通過觀察得出了下面四個(gè)結(jié)論：①c＜0，②a﹣b+c＞0，③2a﹣3b＝0，④5b﹣2c＜0．其中正確的有（　�。�

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】

由拋物線與y軸的交點(diǎn)可對(duì)①進(jìn)行判斷；由于當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＞0，得到a﹣b+c＞0，則可對(duì)②進(jìn)行判斷；由拋物線開口方向得到a＞0，再根據(jù)對(duì)稱軸為直線x＝﹣＞0，得到b＜0，且2a+3b＝0，則可對(duì)③進(jìn)行判斷；把a＝﹣b代入a﹣b+c＞0可對(duì)④進(jìn)行判斷．

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，

∴c＜0，所以①正確；

∵當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＞0，即a﹣b+c＞0，所以②正確；

∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣＞0，

∴b＜0，2a+3b＝0，所以③錯(cuò)誤；

∵2a+3b＝0，

∴a＝﹣b，

∴﹣b﹣b+c＞0，即5b﹣2c＜0，所以④正確．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在江漢堤坡種植白楊樹，現(xiàn)甲、乙兩家林場(chǎng)有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：

甲林場(chǎng)

乙林場(chǎng)

購(gòu)樹苗數(shù)量

銷售單價(jià)

購(gòu)樹苗數(shù)量

銷售單價(jià)

不超過1000棵時(shí)

4元/棵

不超過2000棵時(shí)

4元/棵

超過1000棵的部分

3.8元/棵

超過2000棵的部分

3.6元/棵

設(shè)購(gòu)買白楊樹苗x棵，到兩家林場(chǎng)購(gòu)買所需費(fèi)用分別為y甲（元）、y乙（元）．

（1）該村需要購(gòu)買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場(chǎng)購(gòu)買所需費(fèi)用為　 　元，若都在乙林場(chǎng)購(gòu)買所需費(fèi)用為　 　元；

（2）分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果你是該村的負(fù)責(zé)人，應(yīng)該選擇到哪家林場(chǎng)購(gòu)買樹苗合算，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝-x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B．點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線分別交拋物線和直線AB于點(diǎn)E和點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　．

（2）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

（3）點(diǎn)P在線段OA上時(shí)，若以B、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△FPA相似，求m的值．

（4）若E、F、P三個(gè)點(diǎn)中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），稱E、F、P三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”．直接寫出E、F、P三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AE與BF交于點(diǎn)O，點(diǎn)O在CG上，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列說法不正確的是（　　）

A. AE、BF是△ABC的內(nèi)角平分線

B. CG也是△ABC的一條內(nèi)角平分線

C. AO＝BO＝CO

D. 點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某海域，一艘海監(jiān)船在P處檢測(cè)到南偏西45°方向的B處有一艘不明船只，正沿正西方向航行，海監(jiān)船立即沿南偏西60°方向以40海里/小時(shí)的速度去截獲不明船只，經(jīng)過1.5小時(shí)，剛好在A處截獲不明船只，求不明船只的航行速度．（≈1.41，≈1.73，結(jié)果保留一位小數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過（﹣4，﹣2），（1，8）兩點(diǎn)．

（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，且AB＝BC，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)F是AE上一點(diǎn)，連接FC，若∠BAE＝∠EFC，CF＝CD，AB：BC＝3：2，AF＝4，則FC的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)用2500元購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示．

類型

價(jià)格

A型

B型

進(jìn)價(jià)（元/盞）

40

65

標(biāo)價(jià)（元/盞）

60

100

（1）這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？

（2）在每種臺(tái)燈銷售利潤(rùn)不變的情況下，若該商場(chǎng)計(jì)劃銷售這批臺(tái)燈的總利潤(rùn)至少為1400元，問至少需購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈多少盞？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖①、圖②均是8×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、M、N均落在格點(diǎn)上，在圖①、圖②給定的網(wǎng)格中按要求作圖．

（1）在圖①中的格線MN上確定一點(diǎn)P，使PA與PB的長(zhǎng)度之和最小

（2）在圖②中的格線MN上確定一點(diǎn)Q，使∠AQM＝∠BQM．

要求：只用無刻度的直尺，保留作圖痕跡，不要求寫出作法．

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