【題目】如圖，長方形ABCD的兩邊長分別為m+13和m+3（其中為m正整數(shù)），且正方形EFGH的周長與長方形ABCD的周長相等．

（Ⅰ）求正方形EFGH的邊長（用含有m的代數(shù)式表示）；

（Ⅱ）長方形ABCD的面積記為S1，正方形EFGH的面積記為S2，請比較S1和S2的大小，并說明理由．

【答案】（Ⅰ）（m+8）．（Ⅱ）S1＜S2.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)長方形和正方形周長相等即可求解；

（Ⅱ）根據(jù)求差法比較大小即可求解．

解：（Ⅰ）設(shè)正方形的邊長為x，根據(jù)題意，得

長方形的周長為2（m+13+m+3）＝4m+32

所以4x＝4m+32

得x＝m+8

答：正方形EFGH的邊長為m+8．

（Ⅱ）S1＝（m+13）（m+3）＝m2+16m+39

S2＝（m+8）2＝m2+16m+64

S1﹣S2＝m2+16m+39﹣（m2+16m+64）＝﹣25＜0

所以S1＜S2，

答：S1＜S2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個整數(shù)能表示成(a、b是正整數(shù))的形式,則稱這個數(shù)為“吉祥數(shù)”．例如，2是“吉祥數(shù)”,因為2=所以2是“吉祥數(shù)”,再如,因為M=x+2xy+2y=(x+y)+y(x+y，y是正整數(shù))，所以M也是“吉祥數(shù)”．

（1）請你寫一個最小的三位“吉祥數(shù)”是_____,并判斷40______“吉祥數(shù)”.(填是或不是)；

（2）已知S=x+y+2x6y+k(x、y是正整數(shù),k是常數(shù)),要使S為“吉祥數(shù)”,試求出符合條件的一個k值，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BE⊥CD 垂足為 E，BE＝DE=8，BC＝DA

求證：（1）△BEC≌△DEA；

（2）若 MN 是邊 AD 的垂直平分線，分別交 AD、CD 于 M、N，且 CE=5,求△AEN 的周長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，CD=12cm，∠B=∠C，點E為AB的中點．如果點P在線段BC上以3cm/s的速度沿B-C-B運(yùn)動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運(yùn)動．當(dāng)點Q的運(yùn)動速度為_______cm/s時，能夠使△BPE≌△CQP.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為測量一河兩岸相對電線桿、之間的距離，有四位同學(xué)分別測量出了一下四組數(shù)據(jù)：

①，；②，，；③，，；④，，；

能根據(jù)所測數(shù)據(jù)，求出、間距離的共有（ ）

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運(yùn)動速度相同，連接AQ、CP交于點M．

（1）求證：△ABQ≌△CAP；

（2）當(dāng)點P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．

（3）如圖2，若點P、Q在運(yùn)動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，直接寫出它的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級舉行“生活中的數(shù)學(xué)”數(shù)學(xué)小論文比賽活動，購買A、B兩種筆記本作為獎品，這兩種筆記本的單價分別是12元和8元，根據(jù)比賽設(shè)獎情況，需要購買兩種筆記本共30本，若學(xué)校決定購買本次筆記本所需資金不能超過280元，設(shè)買A種筆記本x本．

（1）根據(jù)題意完成以下表格（用含x的代數(shù)式表示）

（2）那么最多能購買A筆記本多少本？

（3）若購買B筆記本的數(shù)量要小于A筆記本的數(shù)量的3倍，則購買這兩種筆記本各多少本時，費用最少，最少的費用是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

反比例函數(shù)y=（k＞0）第一象限內(nèi)的圖象如圖1所示，點P、R是雙曲線上不同的兩點，過點P、R分別做PA⊥y軸于點A，RC⊥x軸于點C，兩垂線交點為B．

（1）問題提出：線段PB：PA與BR：RC有怎樣的關(guān)系？

問題解決：設(shè)點PA=n，PB=m，則點P的坐標(biāo)為（n，），點R的坐標(biāo)為（m+n，），AO=BC=，RC=，BR= =

則BR：RC= ，

PB：PA=

∴PB：PA=BR：RC．

問題應(yīng)用：

（2）利用上面的結(jié)論解決問題：

①如圖1，如果BR=6，CR=3，AP=4，BP=_____．

②如圖2，如果直線PR的關(guān)系式y(tǒng)2=﹣x+3，與x軸交于點D，與y軸交于點E，若ED=3PR，求出k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2點，D是AC中點，將△ABD沿BD所在直線折疊，使點A落在點P處，連接PC．
（1）寫出BP，BD的長；
（2）求證：四邊形BCPD是平行四邊形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案