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如圖，路燈（P點）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點 ）20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？

變短3.5米．

解析試題分析：如圖，由于AC∥BD∥OP，故有△MAC∽△MOP，△NBD∽△NOP即可由相似三角形的性質求解．
試題解析：∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP，∴△MAC∽△MOP．∴，即，解得，MA=5米；同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.5米，∴小明的身影變短了5﹣1.5=3.5米．

考點：相似三角形的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖,小麗在觀察某建筑物．

（1）請你根據小亮在陽光下的投影,畫出建筑物在陽光下的投影．
（2）已知小麗的身高為,在同一時刻測得小麗和建筑物的投影長分別為和,求建筑物的高．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高.求證:AC2=AD·AB

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在正方形網格上有△ABC和△DEF．

（1）求證:△ABC∽△DEF；
（2）計算這兩個三角形的周長比；
（3）根據上面的計算結果，你有何猜想？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點M是AD的中點，△MBC是等邊三角形．

（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）動點P、Q分別在線段BC和MC上運動，且∠MPQ=60°保持不變．設PC=x，MQ=y，求y與x的函數關系式；
（3）在（2）中：
①當動點P、Q運動到何處時，以點P、M和點A、B、C、D中的兩個點為頂點的四邊形是平行四邊形？并指出符合條件的平行四邊形的個數；
②當y取最小值時，判斷△PQC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝6，AB＝3．E為BC邊上一點，以BE為邊作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側．

（1）當正方形的頂點F恰好落在對角線AC上時，求BE的長；
（2）將（1）問中的正方形BEFG沿BC向右平移，記平移中的正方形BEFG為正方形B′EFG，當點E與點C重合時停止平移．設平移的距離為t，正方形B′EFG的邊EF與AC交于點M，連接B′D，B′M，DM．是否存在這樣的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）問的平移過程中，設正方形B′EFG與△ADC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式以及自變量t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC上的一個動點，連接DE，交AC于點F．

（1）如圖①，當時，求的值；
（2）如圖②當DE平分∠CDB時，求證：AF=OA；
（3）如圖③，當點E是BC的中點時，過點F作FG⊥BC于點G，求證：CG=BG．

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