【題目】如圖，中，，，是的高．

畫出的角平分線，并求出的度數(shù)；

直接寫出，和三者之間的數(shù)量關(guān)系．

【答案】（1）20°；（2）．

【解析】

以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧，交，于兩點，分別以這兩點為圓心，大于這兩點的距離的一半為半徑畫弧，在的內(nèi)部交于一點，過這一點及點A作直線交于點D，就是所求的的平分線；利用角平分線把一個角平分的性質(zhì)和高線得到的性質(zhì)可得的度數(shù)．

根據(jù)得出，和三者之間的數(shù)量關(guān)系即可．

解：以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧，交，于兩點，分別以這兩點為圓心，大于這兩點的距離的一半為半徑畫弧，在的內(nèi)部交于一點，過這一點及點A作直線交于點D，就是所求的的平分線，

，

，

又平分，

，(角平分線的定義)

；

，理由如下

，

，

又平分，

，(角平分線的定義)

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，點A，B，E在同一條直線上，連接DF，且P是線段DF的中點，連接PG，PC．

（1）如圖1中，PG與PC的位置關(guān)系是　 　，數(shù)量關(guān)系是　 　；

（2）如圖2將條件“正方形ABCD和正方形BEFG”改為“矩形ABCD和矩形BEFG”其它條件不變，求證：PG=PC；

（3）如圖3，若將條件“正方形ABCD和正方形BEFG”改為“菱形ABCD和菱形BEFG”，點A，B，E在同一條直線上，連接DF，P是線段DF的中點，連接PG、PC，且∠ABC=∠BEF=60°，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的面積為32，對角線BD繞著它的中點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，其所在直線分別交BC，AD于點E、F，若AF＝3DF，則圖中陰影部分的面積等于_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（0，b），且a、b滿足（a﹣2）2+=0．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若點M為直線y=mx上一點，且△ABM是等腰直角三角形，求m值；

（3）過A點的直線y=kx﹣2k交y軸于負(fù)半軸于P，N點的橫坐標(biāo)為﹣1，過N點的直線y=x﹣交AP于點M，試證明的值為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，CF＝AE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形

（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求證：AF是∠DAB的平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀材料）

對于二次三項式可以直接分解為的形式，但對于二次三項式，就不能直接用公式了，我們可以在二次三項式中先加上一項，使其成為完全平方式，再減去這項，(這里也可把拆成與的和)，使整個式子的值不變．

于是有：

，

我們把像這樣將二次三項式分解因式的方法叫做添(拆)項法．

（應(yīng)用材料）

上式中添(拆)項后先把完全平方式組合在一起，然后用______法實現(xiàn)分解因式．

請你根據(jù)材料中提供的因式分解的方法，將下面的多項式分解因式：

；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校想知道九年級學(xué)生對我國倡導(dǎo)的“一帶一路”的了解程度，隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷設(shè)有4個選項（每位被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一項）：A．非常了解．B．了解．C．知道一點．D．完全不知道．將調(diào)查的結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（1）求本次共調(diào)查了多少學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校九年級共有600名學(xué)生，請你估計“了解”的學(xué)生約有多少名？

（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

(1)操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)．當(dāng)點D恰好落在AB邊上時，填空：

①線段DE與AC的位置關(guān)系是 ；

②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是 ；

(2)猜想論證：

當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想(1)中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點E，F(xiàn)在邊BC上，BE=CF，點D在AF的延長線上，AD=AC．

（1）求證：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE=30°，則∠ADC=　 　°．

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同步練習(xí)冊答案