【題目】如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．

【答案】解：∵CD是∠ACB的平分線，∠ACB=50°， ∴∠BCD= ∠ACB=25°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB=25°，∠BDE+∠B=180°，
∵∠B=70°，
∴∠BDE=110°，
∴∠BDC=∠BDE﹣∠EDC=110°﹣25°=85°．
∴∠EDC=25°，∠BDC=85°
【解析】由CD是∠ACB的平分線，∠ACB=50°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得∠DCB的度數(shù)，又由DE∥BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠EDC的度數(shù)，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得∠BDE的度數(shù)，即可求得∠BDC的度數(shù)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△CEF均為等腰直角三角形，E在△ABC內(nèi)，∠CAE+∠CBE=90°，連接BF．

（1）求證：△CAE∽△CBF．

（2）若BE=1，AE=2，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a，b的值分別為（ ）

A.9，10
B.9，91
C.10，91
D.10，110

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以點B（0，8）為端點的射線BG∥x軸，點A是射線BG上的一個動點（點A與點B不重合）．在射線AG上取AD=OB，作線段AD的垂直平分線，垂足為E，且與x軸交于點F，過點A作AC⊥OA，交射線EF于點C．連接OC、CD，設(shè)點A的橫坐標為t．

（1）用含t的式子表示點E的坐標為_______；

（2）當t為何值時，∠OCD=180°？

（3）當點C與點F不重合時，設(shè)△OCF的面積為S，求S與t之間的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于對角線AC，垂足是E，連接BE．

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）若點E是AC的中點，判斷BE與AC的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若△ABE是等邊三角形，AD=，求對角線AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD，將△AMP和△BPQ分別沿PM和PQ折疊（AP＞AM），點A和點B都與點E重合；再將△CQD沿DQ折疊，點C落在線段EQ上點F處．

（1）判斷△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪幾對相似三角形？（不需說明理由）

（2）如果AM=1，sin∠DMF=，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）因式分解：a3﹣2a2+a；
（2）因式分解：（3x+y）2﹣（x﹣3y）2；
（3）解方程： =1﹣ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a+b=3,ab=2,則代數(shù)式a2b+ab2的值為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DA是∠BDF的平分線，∠3=∠4，若∠1=40°，∠2=140°，則∠CBD的度數(shù)為 ．

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