【題目】小明研究一函數(shù)的性質(zhì),下表是該函數(shù)的幾組對(duì)應(yīng)值:
在平面直角坐標(biāo)系中,描出以上表格中的各點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)圖像
根據(jù)所畫(huà)函數(shù)圖像,寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì): .
根據(jù)圖像直接寫(xiě)出該函數(shù)的解析式及自變量的取值范圍: ;
若一次函數(shù)與該函數(shù)圖像有三個(gè)交點(diǎn),則的范圍是 .
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)時(shí),隨的增大而減。唬3)(4)
【解析】
:根據(jù)表格中的格點(diǎn),描點(diǎn)連線即可.
根據(jù)函數(shù)的圖象寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)即可,例如時(shí),隨的增大而減;
在時(shí),函數(shù)是二次函數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)是一次函數(shù),用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可.
分兩種情況,求出的臨界值,即可求出的范圍.
如圖所示:
觀察圖象可知: 時(shí),隨的增大而減。唬▽(xiě)出其他性質(zhì)也可得分)
當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù)解析式為:把點(diǎn)代入得:即
當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù)解析式為:把點(diǎn)代入得:解得
函數(shù)解析式為:
一次函數(shù)與該函數(shù)圖像有三個(gè)交點(diǎn),
一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)時(shí),一次函數(shù)與該函數(shù)圖像有兩個(gè)交點(diǎn),
解得
聯(lián)立方程: 整理得: 時(shí),
一次函數(shù)與該函數(shù)圖像有兩個(gè)交點(diǎn),
一次函數(shù)與該函數(shù)圖像有三個(gè)交點(diǎn),則的范圍是:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1落在邊AC上時(shí),設(shè)AC的對(duì)應(yīng)邊A1C1與AB的交點(diǎn)為E,則∠BEC1=___°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+4的圖象在第一象限的交點(diǎn)于P,過(guò)點(diǎn)P作x軸,y軸垂線分別交于A,B兩點(diǎn),且函數(shù)y=kx+4的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C,D,已知S△OCD=2,OA=2OC.
(1)點(diǎn)D的坐標(biāo)為______;
(2)求一次函數(shù)解析式及m的值;
(3)寫(xiě)出當(dāng)x>0時(shí),不等式kx+4>的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在證明“勾股定理”時(shí),可以將4個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示).如果小正方形的面積是25,大正方形的面積為49,直角三角形中較小的銳角為α,那么tanα的值是____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】縉云山是國(guó)家級(jí)自然風(fēng)景名勝區(qū),上周周末,小明和媽媽到縉云山游玩,登上了香爐峰觀景塔,從觀景塔底中心處水平向前走米到點(diǎn)處,再沿著坡度為的斜坡走一段距離到達(dá)點(diǎn),此時(shí)回望觀景塔,更顯氣勢(shì)宏偉,在點(diǎn)觀察到觀景塔頂端的仰角為再往前沿水平方向走米到處,觀察到觀景塔頂端的仰角是,則觀景塔的高度為( )(tan22°≈0.4)
A.米B.米C.米D.米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn)在邊上,的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3與y軸的交點(diǎn)為A,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,二次函數(shù)y=ax2+bx+3的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 3 | 4 | … |
y | … | 8 | 0 | 0 | … |
(1)拋物線的對(duì)稱軸是 _________ .點(diǎn)A( ______, ____),B( _____, _____);
(2)求二次函數(shù)y=ax2+bx+3的解析式;
(3)已知點(diǎn)M(m,n)在拋物線y=ax2+bx+3上,設(shè)△BAM的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式、畫(huà)出函數(shù)圖象.并利用函數(shù)圖象說(shuō)明S是否存在最大值,為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線、交于點(diǎn),順次聯(lián)結(jié)ABCD各邊中點(diǎn)得到的一個(gè)新的四邊形,如果添加下列四個(gè)條件中的一個(gè)條件:①⊥;②;③;④,可以使這個(gè)新的四邊形成為矩形,那么這樣的條件個(gè)數(shù)是()
A. 1個(gè);B. 2個(gè);
C. 3個(gè);D. 4個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四個(gè)完全相同的小球上分別寫(xiě)上1,2,3,4四個(gè)數(shù)字,然后裝入一個(gè)不透明的口袋內(nèi)攪勻,從口袋內(nèi)取出一個(gè)球記下數(shù)字后作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x,放回袋中攪勻,然后再?gòu)拇腥〕鲆粋(gè)球記下數(shù)字后作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)y,求點(diǎn)M(x,y)落在直線y=﹣x+5上的概率.
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