【題目】(1)根據(jù)要求,解答下列問題:
①方程x2﹣2x+1=0的解為 ;
②方程x2﹣3x+2=0的解為 ;
③方程x2﹣4x+3=0的解為 ;…
(2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請(qǐng)猜想:
①方程x2﹣9x+8=0的解為 ;
②關(guān)于x的方程 的解為x1=1,x2=n.
(3)請(qǐng)用配方法解方程x2﹣9x+8=0,以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性.
【答案】(1)1,1;1,2;1,3;(2)1,8;x2-(n+1)x+n2=0;(3)解法見解析.
【解析】試題分析:(1)利用因式分解法解各方程即可;
(2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,可判定方程x2-9x+8=0的解為1和8;②關(guān)于x的方程的解為x1=1,x2=n,則此一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1,則一次項(xiàng)系數(shù)為1和n的和的相反數(shù),常數(shù)項(xiàng)為1和n的積.
(3)利用配方法解方程x2-9x+8=0可判斷猜想結(jié)論的正確.
試題解析:(1)①(x-1)2=0,解得x1=x2=1,即方程x2-2x+1=0的解為x1=x2=1,;
②(x-1)(x-2)=0,解得x1=1,x2=2,所以方程x2-3x+2=0的解為x1=1,x2=2,;
③(x-1)(x-3)=0,解得x1=1,x2=3,方程x2-4x+3=0的解為x1=1,x2=3;
…
(2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請(qǐng)猜想:
①方程x2-9x+8=0的解為x1=1,x2=8;
②關(guān)于x的方程x2-(1+n)x+n=0的解為x1=1,x2=n.
(3)x2-9x=-8,
x2-9x+=-8+,
(x-)2=
x-=±,
所以x1=1,x2=8;
所以猜想正確.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將二次函數(shù)y=x2+2x﹣1的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的函數(shù)表達(dá)式是( )
A.y=(x+3)2﹣2
B.y=(x+3)2+2
C.y=(x﹣1)2+2
D.y=(x﹣1)2﹣2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè),小穎做摸球?qū)嶒?yàn),她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù) | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次數(shù) | 65 | 124 | 178 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
摸到白球的頻率 | 0.65 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近 .(精確到0.1)
(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)= .
(3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有專家指出:人為型空氣污染(如汽車尾氣排放等)是霧霾天氣的重要成因.某校為倡議“每人少開一天車,共建綠色家園”,想了解學(xué)生上學(xué)的交通方式.九年級(jí)(8)班的5名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷.對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查.按A(騎自行車)、B(乘公交車)、C(步行)、D(乘私家車)、E(其他方式)設(shè)置選項(xiàng),要求被調(diào)查同學(xué)從中單選.并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2,根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角度數(shù)是 度,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)已知這5名學(xué)生中有2名女同學(xué),要從這5名學(xué)生中任選兩名同學(xué)匯報(bào)調(diào)查結(jié)果.請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法,求出恰好選出1名男生和1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某校開展的“書香校園”讀書活動(dòng)中,學(xué)校為了解八年級(jí)學(xué)生的讀書情況,隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生每學(xué)期每人讀書的冊(cè)數(shù),繪制統(tǒng)計(jì)表如下:
冊(cè)數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人數(shù) | 4 | 12 | 16 | 17 | 1 |
則這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.17,16
B.3,2.5
C.2,3
D.3,2
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