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【題目】如圖,兩個同心圓,大圓半徑為5cm,小圓的半徑為3cm,若大圓的弦AB與小圓相交,則弦AB的取值范圍是 .

【答案】8<AB≤10
【解析】如圖,當AB與小圓相切時有一個公共點D,
連接OA,OD,可得OD⊥AB,

∴D為AB的中點,即AD=BD,
在Rt△ADO中,OD=3,OA=5,
∴AD=4,
∴AB=2AD=8;
當AB經過同心圓的圓心時,弦AB最大且與小圓相交有兩個公共點,
此時AB=10,
所以AB的取值范圍是8<AB≤10.
所以答案是:8<AB≤10
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和垂徑定理的相關知識點,需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;垂徑定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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【題目】11月讀書節(jié),深圳市為統計某學校初三學生讀書狀況,如下圖:

(1)求三本以上的x值、參加調查的總人數,并補全統計圖;
(2)三本以上的圓心角為 °
(3)全市有6.7萬學生,三本以上有 人.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E是邊BC的中點,直線EF交正方形外角的平分線于點F,交DC于點G,且AE⊥EF.

(1)當AB=2時,求△GEC的面積;
(2)求證:AE=EF

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【題目】如圖①所示,將直尺擺放在三角板上,使直尺與三角板的邊分別交于點D,E,F,G,已知∠CGD=42°
(參考數據:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)

(1)求∠CEF的度數;
(2)將直尺向下平移,使直尺的邊緣通過三角板的頂點B,交AC邊于點H,如圖②所示,點H,B在直尺上的讀數分別為4,13.4,求BC的長(結果保留兩位小數).

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【題目】在盒子里放有三張分別寫有整式a+1,a+2,2的卡片,從中隨機抽取兩張卡片,把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母,則能組成分式的概率是( 。
A.
B.
C.
D.

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【題目】國慶期間,為了滿足百姓的消費需求,某商店計劃用170000元購進一批家電,這批家電的進價和售價如表:

類別

彩電

冰箱

洗衣機

進價(元/臺)

2000

1600

1000

售價(元/臺)

2300

1800

1100

若在現有資金允許的范圍內,購買表中三類家電共100臺,其中彩電臺數是冰箱臺數的2倍,設該商店購買冰箱x臺.
(1)商店至多可以購買冰箱多少臺?
(2)購買冰箱多少臺時,能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大?最大利潤為多少元?

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【題目】清明期間,某校師生組成200個小組參加“保護環(huán)境,美化家園”植樹活動.綜合實際情況,校方要求每小組植樹量為2至5棵,活動結束后,校方隨機抽查了其中50個小組,根據他們的植樹量繪制出如圖所示的兩幅不完整統計圖.請根據圖中提供的信息,解答下面的問題:

(1)請把條形統計圖補充完整,并算出扇形統計圖中,植樹量為“5棵樹”的圓心角是 ;
(2)請你幫學校估算此次活動共種多少棵樹.

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【題目】某校開展校園“美德少年”評選活動,共有“助人為樂”,“自強自立”、“孝老愛親”,“誠實守信”四種類別,每位同學只能參評其中一類,評選后,把最終入選的20位校園“美德少年”分類統計,制作了如下統計表,后來發(fā)現,統計表中前兩行的數據都是正確的,后兩行的數據中有一個是錯誤的.

類別

頻數

頻率

助人為樂美德少年

a

0.20

自強自立美德少年

3

b

孝老愛親美德少年

7

0.35

誠實守信美德少年

6

0.32

根據以上信息,解答下列問題:
(1)統計表中的a= ,b ;
(2)統計表后兩行錯誤的數據是 ,該數據的正確值是 ;
(3)校園小記者決定從A,B,C三位“自強自立美德少年”中隨機采訪兩位,用畫樹狀圖或列表的方法,求A,B都被采訪到的概率

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【題目】某油箱容量為60 L的汽車,加滿汽油后行駛了100 Km時,油箱中的汽油大約消耗了,如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x Km,郵箱中剩油量為y L,則yx之間的函數解析式和自變量取值范圍分別是( )

A. y=0.12xx0 B. y=60﹣0.12x,x0 C. y=0.12x,0≤x≤500 D. y=60﹣0.12x,0≤x≤500

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