【題目】如圖,在中,,為線段的延長線上一點(diǎn),且,于點(diǎn),取的中點(diǎn),連接.

1)求證:;

2)若,求證:

【答案】1)證明見解析;(2)證明見解析.

【解析】

1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理證明∠D=BAC,然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可證明;

2))如圖,延長AFM點(diǎn),使AF=MF,連接BM,首先證明△AEF≌△MBF,可得AE=MB,再證明△ABM≌△ACD,可得MB=CD,由此即可證明.

1)證明:∵

∴∠ABC=ACB,BAC=180°-ABC-ACB=180°-2ABC,

∴∠ABC=BAD,∠D=180°-ABC-BAD=180°-2ABC

∴∠BAC=D,

,

2)證明:如圖,延長AFM點(diǎn),使AF=MF,連接BM,

在△AEF和△MBF

∴△AEF≌△MBF(SAS)

AE=BM,∠DAF=FMB,

∵∠BAC=D,

∴∠1=2,∠FMB=D

在△ABM和△ACD

∴△ABM≌△ACD(AAS),

BM=CD,

AE=CD

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,,上的一點(diǎn),,點(diǎn)上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)上的一動(dòng)點(diǎn),則的最小值為 ________,當(dāng)的值取最小值時(shí),則的面積為________.

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以點(diǎn)為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長時(shí),直線相切?為什么?

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A. 14 B. 15 C. 16 D. 18

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【題目】如圖,拋物線與坐標(biāo)軸相交于、、三點(diǎn),是線段上一動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外),過,交于點(diǎn),連接

直接寫出、的坐標(biāo);

求拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);

面積的最大值,并判斷當(dāng)的面積取最大值時(shí),以、為鄰邊的平行四邊形是否為菱形.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知、為一次函數(shù)的圖像上一點(diǎn),且,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________________.

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【題目】某校為了解學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的情況,隨機(jī)抽查了100名學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間情況并將抽查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題

(1)請直接寫出圖中的值,并求出本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù);

(2)求本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間

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(1)把ABC向下平移7個(gè)單位,再向右平移7個(gè)單位,得到A1B1C1,畫出A1B1C1

(2)畫出A1B1C1關(guān)于x軸對稱的A2B2C2;

畫出A1B1C1關(guān)于y軸對稱的A3B3C3

(3)求ABC的面積.

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