Question

【題目】某民俗旅游村為接待游客住宿需要，開設(shè)了有張床位的旅館，當(dāng)每張床位每天收費元時，床位可全部租出．若每張床位每天收費提高元，則相應(yīng)的減少了張床位租出．如果每張床位每天以元為單位提高收費，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費是（ ）

A. 14元 B. 15元 C. 16元 D. 18元

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)每張床位提高x個單位，每天收入為y元，根據(jù)等量關(guān)系“每天收入=每張床的費用×每天出租的床位”可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，運用公式求最值即可．

設(shè)每張床位提高x個2元，每天收入為y元．根據(jù)題意得：

y=（10+2x）（100﹣10x）=﹣20x2+100x+1000．

當(dāng)x=﹣=2.5時，可使y有最大值．

又x為整數(shù)，則x=2時，y=1120；x=3時，y=1120；

則為使租出的床位少且租金高，每張床收費=10+3×2=16（元）．

故選C．