【題目】先化簡,再求值:( ﹣x﹣1)÷ ,其中x=( 1+ +4sin30°.

【答案】解:( ﹣x﹣1)÷ =( ﹣x﹣1)÷
= ÷
=2﹣x
x=( 1+ +4sin30°
=3﹣5+4×
=0
∴原式=2﹣0=2
【解析】首先化簡( ﹣x﹣1)÷ ,并根據(jù)x=( 1+ +4sin30°,求出x的值是多少;然后把求出的x的值代入化簡后的算式,求出算式的值是多少即可.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值,掌握aman=am+n(m、n是正整數(shù));(amn=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù));分母口訣:30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3,分子口訣:“123,321,三九二十七”即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一個四邊形紙片ABCD,∠B=∠D=90°,把紙片按如圖所示折疊,使點(diǎn)B落在AD邊上的B'點(diǎn),AE是折痕。

(1)試判斷B'E與DC的位置關(guān)系并說明理由。

(2)如果∠C=130°,求∠AEB的度數(shù)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場服裝部為了解服裝的銷售情況,統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額(單位:萬元),并根據(jù)統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題.

(Ⅰ)該商場服裝部營業(yè)員的人數(shù)為 ,圖①中m的值為 .
(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組銷售額額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某兒童游樂園門票價格規(guī)定如下表:

購票張數(shù)

1~50

51~100

100張以上

每張票的價格

13

11

9

某校七年級(1)、(2)兩個班共102人今年6.1兒童節(jié)去游該游樂園,其中(1)班人數(shù)較少,不足50人。經(jīng)估算,如果兩個班都以班為單位購票,則一共應(yīng)付1218元。問:

(1)兩個班各有多少學(xué)生?

(2)如果兩班聯(lián)合起來,作為一個團(tuán)體購票,可以節(jié)省多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn),第一次從向左跳1個單位到,第二次從向右跳2個單位到,第三次從向左跳3個單位到,第四次從向右跳4個單位到,若小球從原點(diǎn)出發(fā),按以上規(guī)律跳了6次時,它落在數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)是__________;若小球按以上規(guī)律跳了2n次時,它落在數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)恰好是,則這只小球的初始位置點(diǎn)所表示的數(shù)是__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是某廣場臺階(結(jié)合輪椅專用坡道)景觀設(shè)計的模型,以及該設(shè)計第一層的截面圖,第一層有十級臺階,每級臺階的高為0.15米,寬為0.4米,輪椅專用坡道AB的頂端有一個寬2米的水平面BC;《城市道路與建筑物無障礙設(shè)計規(guī)范》第17條,新建輪椅專用坡道在不同坡度的情況下,坡道高度應(yīng)符合以下表中的規(guī)定:

坡度

1:20

1:16

1:12

最大高度(米)

1.50

1.00

0.75


(1)選擇哪個坡度建設(shè)輪椅專用坡道AB是符合要求的?說明理由;
(2)求斜坡底部點(diǎn)A與臺階底部點(diǎn)D的水平距離AD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時,發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”,即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”.如圖(1)、圖(2)、圖(3)中,AM、BN是△ABC的中線,AM⊥BN于點(diǎn)P,像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”.設(shè)BC=a,AC=b,AB=c.

(1)如圖1,當(dāng)tan∠PAB=1,c=4 時,a= , b=
如圖2,當(dāng)∠PAB=30°,c=2時,a= , b=;

(2)請你觀察(1)中的計算結(jié)果,猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系,用等式表示出來,并利用圖3證明你的結(jié)論.

(3)如圖4,ABCD中,E、F分別是AD、BC的三等分點(diǎn),且AD=3AE,BC=3BF,連接AF、BE、CE,且BE⊥CE于E,AF與BE相交點(diǎn)G,AD=3 ,AB=3,求AF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方. 如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3). 類比有理數(shù)的乘方,我們把 2÷2÷2 記作 2,讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3),讀作“-3 的圈 4 次方”.

一般地,把a≠0)記作a,記作a 的圈c次方”.

(1)直接寫出計算結(jié)果:2= ,(-3) = ,= .

(2)計算 24÷23 + (-8)×2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市對八年級部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行了質(zhì)量監(jiān)測(分?jǐn)?shù)為整數(shù),滿分100分),根據(jù)質(zhì)量監(jiān)測成績(最低分為53分)分別繪制了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖

分?jǐn)?shù)

59.5分以下

59.5分以上

69.5分以上

79.5分以上

89.5分以上

人數(shù)

3

42

32

20

8

(1)求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;

(2)若全市參加質(zhì)量監(jiān)測的學(xué)生大約有4500人,請估計成績優(yōu)秀的學(xué)生約有多少人?(80分及80分以上為優(yōu)秀)

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