【題目】己知拋物線與軸最多有一個交點,現(xiàn)有以下三個結論:①該拋物線的對稱軸在軸右側;②關于的方程無實數(shù)根;③;其中,正確結論的個數(shù)為( )
A.0個B.1個C.2個D.3個
【答案】C
【解析】
①根據(jù)a、b同號可確定對稱軸位置;
②根據(jù)拋物線(b>a>0)與x軸有一個交點,知y≥0,所以y≠-1;
③因為對稱軸<0,所以x=2時,y>0.
解:①∵b>a>0,即a、b同號,
∴該拋物線的對稱軸在y軸左側; 故①不正確;
②如果拋物線(b>a>0)與x軸有一個交點,
則這個交點就是拋物線的頂點,
如果拋物線(b>a>0)與x軸沒有交點,
則y>0, ∴y≠-1,
即關于x的方程無實數(shù)根; 故②正確;
③由①知:拋物線的對稱軸在y軸左側;
∴對稱軸<0,
∵拋物線(b>a>0)與x軸最多有一個交點,
∴y≥0, ∴4a+2b+c>0; 故③正確;
故選:C.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某核桃種植基地計劃種植、兩種優(yōu)質(zhì)核桃共30畝,已知這兩種核桃的年產(chǎn)量分別為800千克/畝、1000千克/畝,收購價格分別是4.2元/千克、4元/千克.設該基地種植了種核桃畝.
(Ⅰ)若該基地收獲兩種核桃的年總產(chǎn)量為25 800千克,則、兩種核桃各種植了多少畝?
(Ⅱ)全部收購后,總收入為元,求出與之間的函數(shù)關系式.若要求種植種核桃的面積不少于種核桃的一半,那么種植種核桃多少畝時,該種植基地的總收入最多?最多是多少元?
解:(Ⅰ)先用含的代數(shù)式填空,再完成解答.
由種植了種核桃畝,可知種核桃種植的畝數(shù)為________,則種核桃的年總產(chǎn)量為________千克,種核桃的年總產(chǎn)量為________千克.
根據(jù)題意列出方程________________________;
解得:
(Ⅱ)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校舉行趣味運動會共有三個項目:A.“協(xié)力競走”、B.“快樂接力”、C.“摸石過河”.小明和小剛參與了該運動會的志愿者服務工作,組委會隨機將志愿者分配到三個項目組.
(1)小明被分配到A.“協(xié)力競走”項目組的概率為 ;
(2)列表或畫樹狀圖求小明和小剛被分配到同一項目組的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2020年2月10日,光明中學團委利用網(wǎng)絡平臺組織八年級600名學生參加“全民抗疫”知識大賽.為了了解本次大賽的成績,隨機抽取了部分學生的成績作為樣本,按,,,四個等級進行統(tǒng)計,制成如下不完整的統(tǒng)計圖.
(說明:級80分-100分,級70分-79分,級60-69分,級0分-59分)
根據(jù)所給信息,解答以下問題:
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,級對應的扇形的圓心角是______度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在______等級;
(4)若成績達到等級的學生可以選為志愿者,請估計該校八年級600名學生中可以選為志愿者學生有多少人?
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【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象分別與矩形的邊,相交于點,,與對角線交于點,以下結論:
①若與的面積和為2,則;
②若點坐標為,,則;
③圖中一定有;
④若點是的中點,且,則四邊形的面積為18.
其中一定正確個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,在□ABCD中,點E是邊BC的中點,連接AE并延長,交DC的延長線于點F,連接AC,BF.
(1)求證:△ABE≌△FCE;
(2)當四邊形ABFC是矩形時,當∠AEC=80°,求∠D的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了解全校學生到校上學的方式,在全校隨機抽取了若干名學生進行問卷調(diào)查,問卷給出了四種上學方式供學生選擇,每人只能選一項,且不能不選.將調(diào)查得到的結果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(均不完整).
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了 名學生;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)如果全校有1200名學生,學習準備的400個自行車停車位是否夠用?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,以為直徑的半圓上有一點,連接,點是上一個動點,連接,作交于點,交半圓于點.已知:,設的長度為,的長度為,的長度為(當點與點重合時,,,當點與點重合時,,).
小青同學根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù),隨自變量變化而變化的規(guī)律進行了探究.
下面是小青同學的探究過程,請補充完整:
(1)按照下表中自變量的值進行取點、畫圖、測量,分別得到了,與的幾組對應值,請補全表格;
0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | |
5 | 2.85 | 1.98 | 1.52 | 1.21 | 0.97 | 0.76 | 0.56 | 0.37 | 0.19 | 0 | |
0 | 0.46 | 1.29 | 1.61 | 1.84 | 1.96 | 1.95 | 1.79 | 1.41 | 0 |
(2)在同一平面直角坐標系中,描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點,,并畫出函數(shù),的圖象;
(3)結合函數(shù)圖象,解決問題:
①當,的長都大于時,長度的取值范圍約是 ;
②點,,能否在以為圓心的同一個圓上? (填“能”或“否”)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以點B為圓心,適當長為半徑的畫弧,分別交BA,BC于點M、N;再分別以點M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線BP交AC于點D,則下列說法中不正確的是()
A. BP是∠ABC的平分線B. AD=BDC. D. CD=BD
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