【題目】已知二次函數(shù).

（1）求拋物線頂點M的坐標(biāo)；

（2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，求A、B、C的坐標(biāo)（點A在點B的左側(cè)），并畫出函數(shù)圖像的大致示意圖；

（3）根據(jù)圖像，寫出不等式的解集.

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）利用配方法即可解決問題．

（2）對于拋物線的解析式，分別令x=0，y=0，解方程即可解決問題．

（3）利用拋物線的圖象寫出在x軸上方部分的x取值范圍．

（1）∵y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，

∴頂點M的坐標(biāo)為（-1，4）．

（2）對于拋物線y=-x2-2x+3，

令x=0，得y=3，令y=0，得-x2-2x+3=0，解得x=-3或1，

所以A（-3，0）B（1，0）C（0，3）

（3）由圖象可知，-3＜x＜1時，y＞0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春節(jié)即將來臨，某企業(yè)接到一批禮品生產(chǎn)任務(wù)，約定這批禮品的出廠價為每件6元，按要求在20天內(nèi)完成．為了按時完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人小王第x天生產(chǎn)的禮品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系：y＝.

（1）小王第幾天生產(chǎn)的禮品數(shù)量為390件？

（2）如圖，設(shè)第x天生產(chǎn)的每件禮品的成本是z元，z與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫．若小王第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤＝出廠價﹣成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1；并寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)．

（2）請畫出△ABC繞O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2，并寫出點A2，B2，C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y1＝﹣x2+1，直線y2＝﹣x+1，當(dāng)x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的較小值記為M；若y1＝y2，記M＝y1＝y2．例如：當(dāng)x＝2時，y1＝﹣3，y2＝﹣1，y1＜y2，此時M＝﹣3．下列判斷中：①當(dāng)x＜0時，M＝y1；②當(dāng)x＞0時，M隨x的增大而增大；③使得M大于1的x值不存在；④使得M＝的值是﹣或，其中正確的個數(shù)有（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，有一塊含有30°的直角三角形的直角邊的長恰與另一塊等腰直角三角形的斜邊的長相等．把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且

（1）若某開口向下的拋物線的頂點恰好為點，請寫出一個滿足條件的拋物線的解析式．

（2）若把含30°的直角三角形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊恰好與軸重疊，點落在點，試求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，其對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)果：（1）b2＞4ac；（2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＜0．

則正確的結(jié)論是（ ）

A. （1）（2）（3）（4） B. （2）（4）（5） C. （2）（3）（4） D. （1）（4）（5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為推進揚州市“五個一百工程”活動，小明、小亮、小麗3人分別從A、B兩種不同的名著中任意選擇一種閱讀

（1）小明選擇A種名著閱讀的概率是　 　；

（2）求小明、小亮、小麗3人選擇同一種名著閱讀的概率（請用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為x＝﹣1，且過點（，0），有下列結(jié)論：①abc＞0； ②a﹣2b+4c＞0；③25a﹣10b+4c＝0；④3b+2c＞0；其中所有正確的結(jié)論是（　�。�

A.①③B.①③④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，且OA=2，OC=1．在第二象限內(nèi)，將矩形AOCB以原點O為位似中心放大為原來的倍，得到矩形A1OC1B1，再將矩形A1OC1B1以原點O為位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此類推，得到的矩形AnOCnBn的對角線交點的坐標(biāo)為 ．

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