【題目】如圖,等邊 ABC 的邊長是 2 , D 、 E 分別為 AB 、 AC 的中點(diǎn),連接CD ,過 E 點(diǎn)作 EF // DC 交 BC 的延長線于點(diǎn) F
(1) 求證:四邊形 CDEF 是平行四邊形;
(2)求四邊形 CDEF 的周長
【答案】(1)見解析;(2)2+2.
【解析】
(1)直接利用三角形中位線定理得出DE∥BC,再利用平行四邊形的判定方法得出答案;
(2)利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)得出DC=EF,進(jìn)而求出答案.
(1)證明:∵D、E分別是AB,AC中點(diǎn),
∴DE∥BC,DE=BC=1
∵EF // DC
∴四邊形CDEF是平行四邊形,
(2)∵四邊形DEFC是平行四邊形,
∴DC=EF,DE=CF
∵D為AB的中點(diǎn),等邊△ABC的邊長是2,
∴AD=BD=1,CD⊥AB,BC=2,
∴DC=EF=
∴四邊形CDEF的周長是2+2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個(gè)反比例函數(shù),在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P1,P2,P3,…,P2011
在反比例函數(shù)圖象上,它們的橫坐標(biāo)分別是x1,x2,x3,…,x2011,縱坐標(biāo)分別是1,3,5,…,共2011個(gè)連續(xù)奇數(shù),過點(diǎn)P1,P2,P3,…,P2011分別作y軸的平行線,與的圖象交點(diǎn)依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),…,Q2005(x2011,y2011),則y2011=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一紙板的形狀為正方形ABCD如圖所示.其邊長為10厘米,AD、BC與投影面β平行,AB、CD與投影面不平行,正方形在投影面β上的正投影為A1B1C1D1.若∠ABB1=45°,求投影面A1B1C1D1的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是線段BO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(可以與O、B重合),點(diǎn)F為射線DC上一點(diǎn),若∠ABC=60,∠AEF=120,AB=5,則EF的取值范圍是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,且CD=24,點(diǎn)M在⊙O上,MD經(jīng)過圓心O,聯(lián)結(jié)MB.
(1)若BE=8,求⊙O的半徑;
(2)若∠DMB=∠D,求線段OE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線CB∥OA,∠C=∠A=112°,E,F在CB上,且滿足∠FOB=∠AOB,DE平分∠COF.
(1)求∠EOB的度數(shù);
(2)若平行移動(dòng)AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律或求出變化范圍;若不變,求出這個(gè)比值;
(3)在平行移動(dòng)AB的過程中,是否存在某種情況使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度數(shù);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某批發(fā)市場經(jīng)銷龜苓膏粉,其中品牌的批發(fā)價(jià)是每包20元,品牌的批發(fā)價(jià)是每包25元,小明計(jì)劃購買這兩種品牌的龜苓膏粉共1000包,解答下列問題:
(1)若購買這些龜苓膏粉共花費(fèi)22000元,求兩種品牌的龜苓膏粉各購買了多少包?
(2)若憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠,會員卡費(fèi)用為500元,
若購買會員卡并用此卡購買這些龜苓膏粉共花費(fèi)元,設(shè)品牌購買了包,請求出與之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=2x-2的圖像與反比例函數(shù)y= 的圖像交于點(diǎn)M(2,a)與N(b,-4)兩點(diǎn)。
(1)求反比例函數(shù)的解析式.
(2)畫出草圖,根據(jù)圖像寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)的x的取值范圍.
(3)求△MON的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校開展課外體育活動(dòng),決定開展:籃球、乒乓球、踢毽子、跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目(每人只選取一種).隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計(jì)圖,請你結(jié)合圖中信息解答下列問題.
(1)樣本中最喜歡籃球項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為 ,其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度;
(2)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校有學(xué)生1000人,請根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少?
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