【題目】一次函數(shù)y=2x-2的圖像與反比例函數(shù)y= 的圖像交于點M(2,a)與N(b,-4)兩點。
(1)求反比例函數(shù)的解析式.
(2)畫出草圖,根據(jù)圖像寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時的x的取值范圍.
(3)求△MON的面積.
【答案】(1);(2)x<-1,或0<x<2;(3)3.
【解析】
(1)把M(2,a)代入一次函數(shù)即可求出M的坐標,再代入反比例函數(shù)即可求出k,再求出N的坐標(2)在同一坐標系畫出兩函數(shù)圖像,由圖像即可得到反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時的x的取值范圍;(3)根據(jù)M,N的坐標利用割補法即可求出△MON的面積.
(1)把M(2,a)代入一次函數(shù)得a=2×2-2=2,故M(2,2)
故k=2×2=4,
∴
∴N(-1,-4)
(2)在同一直角坐標系作出函數(shù)圖像如下:
故反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時的x的取值為:x<-1,或0<x<2;
(3)S△MON==3
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【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c與直線y=x+2交于C、D兩點,其中點C在y軸上,點D的坐標為(3,).點P是y軸右側(cè)的拋物線上一動點,過點P作PE⊥x軸于點E,交CD于點F.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P的橫坐標為m,當m為何值時,以O(shè)、C、P、F為頂點的四邊形是平行四邊形?請說明理由.
(3)若存在點P,使∠PCF=45°,請直接寫出相應(yīng)的點P的坐標.
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【題目】如圖,等邊 ABC 的邊長是 2 , D 、 E 分別為 AB 、 AC 的中點,連接CD ,過 E 點作 EF // DC 交 BC 的延長線于點 F
(1) 求證:四邊形 CDEF 是平行四邊形;
(2)求四邊形 CDEF 的周長
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【題目】為了迎接2022年北京冬奧會,萍鄉(xiāng)外國語學(xué)校組織了一次大型長跑比賽。甲,乙兩人在比賽時,路程(米)與時間(分鐘)的關(guān)系如圖所示,極據(jù)圖像解答下列問題:
(1)這次長跑比賽的全程是___米;先到達終點的人比另一個人領(lǐng)先____分鐘:
(2)乙是學(xué)校田徑隊運動員,十分注意比賽技巧,比賽過程分起跑、途中跑沖刺跑三階段,經(jīng)歷了兩次加速過程.問第分鐘時乙還落后甲多少米?
(3)假設(shè)乙在第一次加速后,始終保持這個速度繼續(xù)前進。那么甲,乙兩人誰先到達終點?請說明理由.
(4)事實上乙追上甲的時間是多少分鐘?
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【題目】如圖,正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上,點B坐標為(6,6),將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<90°),得到正方形CDEF,ED交線段AB于點G,ED的延長線交線段OA于點H,連CH、CG.
(1)求證:△CBG≌△CDG;
(2)求∠HCG的度數(shù);并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系,說明理由;
(3)連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD,在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形AEBD能否為矩形?如果能,請求出點H的坐標;如果不能,請說明理由.
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【題目】去年4月,國民體質(zhì)監(jiān)測中心等機構(gòu)開展了青少年形體測評,專家組隨機抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好壞情況. 我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當處理(如果一個學(xué)生有一種以上不良姿勢,我們以他最突出的一種作記載),并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中所給信息解答些列問題:
(1)請將兩幅圖補充完整;
(2)在這次形體測評中,一共抽查了______名學(xué)生,如果全市有20萬名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的學(xué)生約有______人.
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【題目】完成下面的推理.
如圖,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠α+∠β=90°,試說明:AB∥CD.
完成推理過程:
∵BE平分∠ABD(已知),
∴∠ABD=2∠α(__________).
∵DE平分∠BDC(已知),
∴∠BDC=2∠β (__________).
∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2(∠α+∠β)( __________).
∵∠α+∠β=90°(已知),
∴∠ABD+∠BDC=180°(__________).
∴AB∥CD(____________________).
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【題目】 如圖,在△ABC中,AB=AC,點P,D分別是BC,AC邊上的點,且∠APD=∠B.
(1)求證:AC·CD=CP·BP;
(2)若AB=10,BC=12,當PD∥AB時,求BP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于點D,PE⊥OB于點E.如果點M是OP的中點,則DM的長是( 。
A. 2 B. C. D. 2
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