【題目】近年來(lái)網(wǎng)約車(chē)十分流行,初三某班學(xué)生對(duì)“美團(tuán)”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車(chē)公司各10名司機(jī)月收入進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查,司機(jī)月收入(單位:千元)如圖所示:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均月收/千元 | 中位數(shù)/千元 | 眾數(shù)/千元 | 方差/千元 | |
“美團(tuán)” | ① | 6 | 6 | 1.2 |
“滴滴” | 6 | ② | 4 | ③ |
(1)完成表格填空:①__________②__________③__________
(2)若從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車(chē)司機(jī),你會(huì)選哪家公司,并說(shuō)明理由.
【答案】(1)①6;②4.5;③7.6;(2)選美團(tuán),理由見(jiàn)解析.
【解析】
(1)利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義分別計(jì)算后即可確定正確的答案;
(2)根據(jù)平均數(shù)一樣,中位數(shù)及眾數(shù)的大小和方差的大小進(jìn)行選擇即可.
(1)①美團(tuán)平均月收入為:7×20%+8×10%+4×10%+5×20%+6×(1-20%-10%-10%-20%)=千元;
②滴滴中位數(shù)為4.5千元;
③方差為:=千元;
故答案為:6;4.5;7.6;
(2)選美團(tuán),因?yàn)槠骄鶖?shù)一樣,中位數(shù)、眾數(shù)美團(tuán)大于滴滴,且美團(tuán)方差小,更穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,以AD為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)F,連接DB交⊙O于點(diǎn)H,E是BC上的一點(diǎn),且BE=BF,連接DE.
(1)求證:△DAF≌△DCE.
(2)求證:DE是⊙O的切線(xiàn).
(3)若BF=2,DH=,求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(14分)如圖,已知拋物線(xiàn)()與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(﹣3,0),與y軸交于點(diǎn)C,且OC=OB.
(1)求此拋物線(xiàn)的解析式;
(2)若點(diǎn)E為第二象限拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),連接BE,CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上,若線(xiàn)段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好也落在此拋物線(xiàn)上,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖 1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線(xiàn) y=ax2+bx﹣5 與 x 軸交于 A(﹣1,0),B(5, 0)兩點(diǎn),與 y 軸交于點(diǎn) C.
(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn) D 是 y 軸上的一點(diǎn),且以 B,C,D 為頂點(diǎn)的三角形與△ABC 相似,求點(diǎn) D 的坐標(biāo);
(3)如圖 2,CE∥x 軸與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn) E,點(diǎn) H 是直線(xiàn) CE 下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn) H且與 y 軸平行的直線(xiàn)與 BC,CE 分別相交于點(diǎn) F,G,試探究當(dāng)點(diǎn) H 運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形CHEF 的面積最大,求點(diǎn) H 的坐標(biāo)及最大面積;
(4)若點(diǎn) K 為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn),點(diǎn) M(4,m)是該拋物線(xiàn)上的一點(diǎn),在 x 軸,y 軸上分別找點(diǎn) P,Q,使四邊形 PQKM 的周長(zhǎng)最小,求出點(diǎn) P,Q 的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題:如圖1,五環(huán)圖案內(nèi)寫(xiě)有5個(gè)正整數(shù),請(qǐng)對(duì)5個(gè)整數(shù)作規(guī)律探索,找出同時(shí)滿(mǎn)足以下3個(gè)條件的數(shù);①是三個(gè)連續(xù)偶數(shù);②是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù);③滿(mǎn)足.嘗試: 取,如圖2,,5個(gè)正整數(shù)滿(mǎn)足要求;
(1)取,能寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的5個(gè)正整數(shù)嗎?如果能,寫(xiě)出的值;如果不能,說(shuō)明理由.
(2)取,能寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的5個(gè)正整數(shù)嗎?如果能,寫(xiě)出的值;如果不能,說(shuō)明理由.
(3)猜想: 若5個(gè)正整數(shù)能滿(mǎn)足上述三個(gè)要求,偶數(shù)具備怎樣的條件?
(4)概括: 現(xiàn)有5個(gè)正整數(shù)滿(mǎn)足問(wèn)題中的三個(gè)條件,請(qǐng)用含的代數(shù)式表示(設(shè)為正整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列等式:,,,將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得:.
(1)觀察發(fā)現(xiàn)
_________;
__________.
(2)初步應(yīng)用
利用(1)的結(jié)論,解決下列問(wèn)題:
①把拆成兩個(gè)分子為1的正的真分?jǐn)?shù)之差,即__________;
②把拆成兩個(gè)分子為1的正的真分?jǐn)?shù)之和,即__________.
(3)深入探究
定義“◆”是一種新的運(yùn)算,若,,,則計(jì)算的結(jié)果是_________.
(4)拓展延伸
第一次用一條直徑將圓周分成兩個(gè)半圓(如圖),在每個(gè)分點(diǎn)標(biāo)上質(zhì)數(shù),記2個(gè)數(shù)的和為,第二次將兩個(gè)半圓都分成圓,在新產(chǎn)生的分點(diǎn)標(biāo)相鄰的已標(biāo)的兩個(gè)數(shù)的和的,記4個(gè)數(shù)的和為;第三次將四個(gè)圓分成圓,在新產(chǎn)生的分點(diǎn)標(biāo)相鄰的已標(biāo)的兩個(gè)數(shù)的和的,記8個(gè)數(shù)的和為;第四次將八個(gè)圓分成圓,在新產(chǎn)生的分點(diǎn)標(biāo)相鄰的已標(biāo)的兩個(gè)數(shù)的和的,記16個(gè)數(shù)的和為;……如此進(jìn)行了次.
①_________(用含、的代數(shù)式表示);
②,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
如圖1,和均為等邊三角形,直線(xiàn)AD和直線(xiàn)BE交于點(diǎn)F.
填空:①的度數(shù)是____;②線(xiàn)段AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系為________;
(2)類(lèi)比探究
如圖2,和均為等腰直角三角形,,直線(xiàn)AD和直線(xiàn)BE交于點(diǎn)F.請(qǐng)判斷的度數(shù)及線(xiàn)段AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由,
(3)如圖3,在中,,點(diǎn)D在AB邊上,, ,將繞著點(diǎn)A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出直線(xiàn)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)C到直線(xiàn)DE的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,F為AB上一點(diǎn),E是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),且AF=EC,連接EF,DE,DF,M是FE中點(diǎn),連結(jié)MC,設(shè)FE與DC相交于點(diǎn)N.則4個(gè)結(jié)論:①DN=DG;②△BFG∽△EDG∽△BDE;③CM垂直BD;④若MC=,則BF=2;正確的結(jié)論有( )個(gè)
A.4B.3C.2D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)批發(fā)店銷(xiāo)售同一種蘋(píng)果,在甲批發(fā)店,不論一次購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是多少,價(jià)格均為6元/.在乙批發(fā)店,一次購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不超過(guò)時(shí),價(jià)格為7元/;一次購(gòu)買(mǎi)數(shù)量超過(guò)時(shí),其中有的價(jià)格仍為7元/,超過(guò)部分的價(jià)格為5元/.設(shè)小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量為.
(Ⅰ)根據(jù)題意填空:
①若一次購(gòu)買(mǎi)數(shù)量為時(shí),在甲批發(fā)店的花費(fèi)為________元,在乙批發(fā)店的花費(fèi)為________元;
②若一次購(gòu)買(mǎi)數(shù)量為時(shí),在甲批發(fā)店的花費(fèi)為________元,在乙批發(fā)店的花費(fèi)為________元;
(Ⅱ)設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi)元,在乙批發(fā)店花費(fèi)元,分別求,關(guān)于的函數(shù)解析式;
(Ⅲ)根據(jù)題意填空:
①若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量相同,且花費(fèi)相同,則他在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量為_________;
②若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量為,則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的________批發(fā)店購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)少;
③若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果花費(fèi)了260元,則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的_________批發(fā)店購(gòu)買(mǎi)數(shù)量多.
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