【題目】2020年，一場(chǎng)突然而來(lái)的新型冠狀病毒肺炎疫情阻擋了學(xué)生們開(kāi)學(xué)的腳步，多地學(xué)校進(jìn)行了“戰(zhàn)役在家，線(xiàn)上課堂”活動(dòng)，保證學(xué)生離校不離學(xué)，為減少初中生被網(wǎng)絡(luò)詐騙的案件，因此要求學(xué)生掌握防詐騙知識(shí)并進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)測(cè)評(píng)．為了解某校學(xué)生的測(cè)試情況，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并把測(cè)試成績(jī)分為A．B．C．D四個(gè)等次，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依圖解答下列問(wèn)題：

（1）a= ，b= ，c= ；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)；

（3）學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中，隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加全市中學(xué)生防網(wǎng)絡(luò)詐騙知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求甲、乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率．

【答案】(1)2；45；20；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)詳解，72°；（3）

【解析】

（1）用等次的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再分別求出和等次的人數(shù)，然后計(jì)算出、的值；

（2）先補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用乘以等次所占的百分比得到等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)；

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解：（1），

；

，即；

，即；

（2）等次人數(shù)為，

條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：

等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)；

故答案為2，45，20，；

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的結(jié)果數(shù)為2，

所以甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校開(kāi)展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動(dòng)．為了解七、八年級(jí)學(xué)生(七、八年級(jí)各有600名學(xué)生)的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(百分制)進(jìn)行分析，過(guò)程如下：

收集數(shù)據(jù)：

七年級(jí)：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．

八年級(jí)：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理數(shù)據(jù)：

七年級(jí)

0

1

0

a

7

1

八年級(jí)

1

0

0

7

b

2

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

七年級(jí)

78

75

八年級(jí)

78

80.5

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．

(2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?/span>90分以上的共有多少人？

(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線(xiàn)；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長(zhǎng)EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線(xiàn)與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線(xiàn)；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng)，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得與的長(zhǎng)，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線(xiàn)；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線(xiàn)y=ax2+ax+b（a≠0）與直線(xiàn)y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線(xiàn)y=﹣2x與拋物線(xiàn)在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，現(xiàn)將線(xiàn)段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線(xiàn)段GH與拋物線(xiàn)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，并與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)軸與軸的交點(diǎn)．

(1)求拋物線(xiàn)的解析式;

(2)如圖①所示, 是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且位于第一象限，連結(jié)BP、AP,求的面積的最大值;

(3)如圖②所示，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)作交拋物線(xiàn)于點(diǎn),求出點(diǎn)的坐標(biāo);并探究:在軸上是否存在點(diǎn),使?若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為保障我國(guó)海外維和部隊(duì)官兵的生活，現(xiàn)需通過(guò)A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉(cāng)庫(kù)存有80噸，乙倉(cāng)庫(kù)存有70噸，若從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送物資到港口A的費(fèi)用分別為14元/噸，20元/噸；從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送物資到港口B的費(fèi)用分別為10元/噸、8元/噸．

（Ⅰ）設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A港口x噸，試填寫(xiě)表格．

表一

港口

從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)（噸）

從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)（噸）

A港

　 　

　 　

B港

　 　

　 　

表二

港口

從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到港口費(fèi)用（元）

從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到港口費(fèi)用（元）

A港

14x

　 　

B港

　 　

　 　

（Ⅱ）給出能完成此次運(yùn)輸任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的調(diào)配方案，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義直線(xiàn)為拋物線(xiàn)（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的“夢(mèng)想直線(xiàn)”；有一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，另有一個(gè)頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其“夢(mèng)想三角形”，已知拋物線(xiàn)與其“夢(mèng)想直線(xiàn)”交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．

（1）填空：該拋物線(xiàn)的“夢(mèng)想直線(xiàn)”的解析式為 ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；

（2）如圖，點(diǎn)M為線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)，將△ACM以AM所在直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸翻折，點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N，若△AMN為該拋物線(xiàn)的“夢(mèng)想三角形”，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）在該拋物線(xiàn)的“夢(mèng)想直線(xiàn)”上，是否存在點(diǎn)P，使△ACP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，連接AE，連接DE并延長(zhǎng)交射線(xiàn)AP于點(diǎn)F，連接BF

（1）若，直接寫(xiě)出的大�。ㄓ煤�的式子表示）.

（2）求證：.

（3）連接CF，用等式表示線(xiàn)段AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正值重慶一中85年校慶之際，學(xué)校計(jì)劃利用校友慈善基金購(gòu)買(mǎi)一些平板電腦和打印機(jī)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，已知購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)平板電腦比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)打印機(jī)多花費(fèi)600元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)平板電腦和3臺(tái)打印機(jī)共需8400元．

（1）求購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)打印機(jī)各需多少元？

（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定購(gòu)買(mǎi)平板電腦和打印機(jī)共100臺(tái)，要求購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò)168000元，且購(gòu)買(mǎi)打印機(jī)的臺(tái)數(shù)不低于購(gòu)買(mǎi)平板電腦臺(tái)數(shù)的2倍．請(qǐng)問(wèn)最多能購(gòu)買(mǎi)平板電腦多少臺(tái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，連接OA、OB，若OA⊥OB，OB＝OA，則k＝_____．

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